高考文科数学毕业考试最新模拟试题

高考文科数学毕业考试最新模拟试题文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+（B）clS21锥侧如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k334RV球次的概率knkknnPPCkP)1()(其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．已知复数2121,21,3zzizbiz若是实数，则实数b的值为（）A．0B．23C．6D．－62．已知中心在原点，焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为xy21，则此双曲线的离心率为（）A．25B．5C．25D．53．下列四个命题①线性相差系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好.④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0A．①③B．②④C．①④D．②③4．已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列}1{n的前10项和*)(NnB．求数列}21{n的前10项和*)(NnC．求数列}1{n的前11项和*)(NnD．求数列}21{n的前11项和*)(Nn5．已知函数,1cossin)(xxaxf)4(xf且),4(xf则a的值为（）A．1B．－1C．22D．26．以原点为圆心的圆全部在区域0943042063yxyxyx内，则圆面积的最大值为（）A．518B．516C．2581D．25647．已知)(,1||||||,0543cbacbacba则且（）A．0B．53C．－53D．－548．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．659．已知等差数列1,}{mSnann若项和为的前，且mSaaammmm则,38,012211等于（）A．38B．20C．10D．910．已知nmbabxaxxf,),)()((1)(是)(xf的零点，且nm，则实数a、b、m、n的大小关系是（）A．nbamB．bnmaC．nbmaD．bnam11．设O为坐标原点，F为抛物线xy42的焦点，A为抛物线上的一点，若4AFOA，则点A的坐标为（）A．（2，22）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，22）12．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是（）A．]43,42[B．]43,66[C．]21,43[D．]21,42[第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上.13．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，则1log2ba的概率为.14．从原点向圆0271222yyx作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为.15．将函数)2)(sin(xy的图象，仅向右平移,34或仅向右平移,32所得到的函数图象均关于原点对称，则=.2,4,62,4,62,4,616．通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：.①;23150sin90sin30sin222②.23125sin65sin5sin222三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且cab2（Ⅰ）求证：30B；（Ⅱ）求函数BBBycossin2sin1的值域.18．（本小题满分12分）已知等比数列432,,,}{aaaan中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641qa公比（Ⅰ）求na；（Ⅱ）设nnab2log，求数列.|}{|nnTnb项和的前19．（本小题满分12分）已知等腰三角形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=2，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD；（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分1:2:MACBPDCMAVV；（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.20．（本小题满分12分）电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中MN//CD）.试问：（Ⅰ）若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？（Ⅱ）方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？（Ⅲ）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？21．（本小题满分12分）如图已知△OPQ的面积为S，且1PQOP.（Ⅰ）若的夹角与求向量PQOPS),23,21(的取值范围；（Ⅱ）设OmSmOP以,43,||为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求||OQ的最小值，并求出此时的椭圆方程.22．（本小题满分14分）设x=0是函数)()()(22Rxebaxxxxfx的一个极值点.（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求)(xf的单调区间；（Ⅱ）设]2,2[,,)1()(,02122问是否存在xeaaxga，使得|1|)()(21gf成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．C10．A11．B12．D二、填空题13．12114．215．2116．23)120(sin)60(sinsin222三、解答题17．（本小题满分12分）解证：（I）cab2由余弦定理得21222cos222acacacacbcaB…………4分又30),0(Bb…………6分（II）)4sin(2sincoscossin)cos(sincossin2sin12BBBBBBBBBBy3BO12744B…………10分2)4sin(21B即函数的值域是]2,1(…………12分18．（本小题满分12分）解：（I）依题意032),(32244342aaaaaaa即03213131qaqaqa…………2分2,4,621101322qqqq或211qq…………4分1)21(64nna故…………5分（II）nbnnn72log])21(64[log7212…………6分7777||nnnnbn…………7分nnnnTbnn)13(2)76(,6||,71时当…………9分2)7)(6(212)7)(71(,1||,778nnnnTTbnn时当)7(212)7)(6()7(2)13(nnnnnnTn…………12分19．（本小题满分12分）（I）证明：依题意知：ABCDPADADCD面面又..PADDC平面…………2分.PCDPADPCDDC平面平面面又…4分（II）由（I）知PA平面ABCD∴平面PAB⊥平面ABCD.…………4分在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，设MN=h则312213131hhhSVABCABCM21112)21(3131PASVABCABCDP…………6分要使21,1:23:)321(,1:2:hhhVVMACBPDCMA解得即即M为PB的中点.…………8分（Ⅲ）连接BD交AC于O，因为AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD∴O不是BD的中心……………………10分又∵M为PB的中点∴在△PBD中，OM与PD不平行∴OM所以直线与PD所在直线相交又OM平面AMC∴直线PD与平面AMC不平行.……………………12分20．（本小题满分12分）解：由图可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为),(),(xfxfBA则)60(80103)600(98)(xxxxfA………………2分)500(18103)5000(168)(xxxxfB……………………4分（Ⅰ）通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元.………………6分（Ⅱ）因为)500(1031810318)1(103)()1(nnnnfnfBB故方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3元.………………8分（每分钟收费即为CD的斜率）（Ⅲ）由图可知，当)()(,600xfxfxBA时；当)()(,500xfxfxBA时；当;3880),()(,50060xxfxfxBA得时……………………11分综上，当通话时间在（,3880）时，方案B较方案A优惠.………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设PQOP与的夹角为，则PQOP与的夹角为，∵tancos||||21sin||||21)sin(||||21PQOPPQOPPQOPStan21PQOP……………………2分又)23,21(,1SPQOP∴).3,4(),3,1(tan),23,21(tan21得………………4分（II）设),,(00yxQ则23,43||2100ymymS…………5分)23,(),0,(0mxPQmOP由mmxmxmPQOP1,1)(00…………6分49)1(||),23,1(2mmOQmmQ…………7分1)(,1)(xxfxxxf在令上是增函数),2[1)(在mmmf上为增函数当m=2时，||OQ的最小值为23449)212(2…………10分此时P（2，0），椭圆的另一焦点为)0,2(P，则椭圆长轴长102)23()225()23()225(||||22222PQQPa1610,6410,1022yxba故椭圆方程为…………12分22．（本小题满分14分）解：（I）xebaxaxxf])2([)(2…………2分由abf得,0)0(…………4分2,,)(02,0,0)()2(])2([)()()(212122axxxfxaxxxfeaxxexaxxfeaaxxxfxxx即故极值点是由于得令当)(,,221xfxxa故时的单调增区间是),2[]0,(a和，单调减区间是]2,0[a…………6分当)(,,221xfxxa故时的单调增区间是),0[]2,(和a，单调减区间是]0,2,[a…………8分（