高考数学直线综合练习与解答

直线综合练习与解答一.教学内容：直线综合练习与解答【模拟试题】一.选择：1.点)2,1(A，)2,2(B，)3,0(C且),(baM是线段AB上一点)0(a，则直线MC斜率k的取值范围是（）A.]1,25[B.]25,1[C.]1,0()0,25[D.]25,(),1[2.菱形ABCD的一边AB所在直线方程为04yx，一对角线端点为)2,2(A、)4,4(C则点D的坐标为（）A.)2,2(B.)2,2(C.)4,2(D.)4,2(3.已知三角形的两边所在直线的方程分别为01yx，01x，第三边中点为)21,25(，则第三条边所在直线方程为（）A.03yxB.073yxC.013yxD.021y4.通过点)1,1(M的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.下列不等式组的整数解有（）个0620440223yxyxyxA.4B.5C.6D.76.过)1,2(A与原点距离最远的直线方程为（）A.052yxB.01yxC.073yxD.0423yx7.已知)5,3(A)15,2(B在直线l：0543yx上找一点P使PBPA最小，则最小值为（）A.18B.325C.19D.3628.已知543yx；22)1()2(yx的最小值为（）A.1B.2C.52D.549.直线12:1kkxyl、042:2yxl的交点在第一象限，则k的取值范围是（）A.),23()41,(B.)23,41(C.),23[]41,(D.]23,41[10.已知070922045910yyxyxNyx、则yx1415的最小值为（）A.68B.69C.70D.71二.解答题：1.m为何值时下面三条直线44:1yxl，0:2ymxl，432:3myxl不能构成三角形。2.集合1),(yaxyxA，1),(ayxyxB，1),(22yxyxC（1）a为何值时，CBA)(有且仅有两个元素（2）a为何值时，CBA)(有且仅有三个元素3.某家具公司生产木制桌椅，需木工，漆工两道工序，已知木工4小时作一把椅子，8小时作一张桌子，漆工漆一把椅子2小时，一张桌子1小时，该公司有木工160人，每人每星期工作50小时，漆工26人，每人每星期工作50小时，一把椅子利润15元，一张桌子利润20，问应如何安排生产，可使公司获利最大。4.（选作）H为ABC垂心，P为ABC内任一点，PAHL于L，HL交BC于x，PBHM于M，HM交AC于y，PCHN于N，HN交AB于Z，求证x、y、Z三点共线。YZABCXNPMLH..【试题答案】一.选择：1.D2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.D二.解答题1.解（1）交于一点mmymxymxyx4444044代入3l∴32m或1m（2）1l∥42ml（3）1l∥3l61m（4）2l∥ml3无解∴4,32,61,1m2.解：A为过点)1,0(的直线B为过点)0,1(的直线C为半径圆（1）0a时1a时（2）111111ayaxayxyax代入1)11()11(22aa∴12a3.设生产椅子x把，桌子y张约束条件：13005026280005016084yxyxNyx、目标函数yxz2015在)900,200(时21000maxz元4.设以H为原点建立直角坐标系),(AAyxA，),(BByxB，),(CCyxC),(PPyxP（1）∴APAPPAxxyyk∴APAPHLyyxxk∴xyyxxyHLAPAP:①AAAHxyk∴AABCyxk∴)(:BAABxxyxyyBC②即：BABAAAxxyyxxyyBC过C∴BABACACAxxyyxxyy②同①ABABCBCByyxxyyxxBCBCACACyyxxyyxx①+②BABAPPyyxxyxxxx在l上同之y，Z在l上∴x、y、Z三点共线