高考数学一题多解测试2

高考数学一题多解测试题目：椭圆1162522yx的焦点是21FF、，椭圆上一点P满足21PFPF，下面结论正确的是———————————————————————（）（A）P点有两个（B）P点有四个（C）P点不一定存在（D）P点一定不存在解法一：以21FF为直径构圆，知：圆的半径bcr43，即圆与椭圆不可能有交点。故选D解法二：由题知124321)(21max21bFFSFpF，而在椭圆中：164tan221bSFPF，不可能成立,1612故选D解法三：由题意知当p点在短轴端点处21PFF最大，设221PFF，,4,143tan此时21PFF为锐角，与题设矛盾。故选D解法四：设)sin4,5(conP，由,21PFPF知02121PFPFPFPF，而970sin16925)sin4,35)(sin4,35(22221conconconconPFPF无解，故选D解法五：设21FPF，假设21PFPF，则26)4sin(26sin66||||21conPFPF，而102||||21aPFPF即：2610，不可能。故选D解法六：||||2|||264||||236||||2)|||(|||||36||||21212121222121222121PFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFFcon0257125321)2||||(321||||3222121PFPFPFPF，故212190PFPFPFF不可能。故选D解法七：设),(00yxP由焦半径知：21002001,535||,535||PFPFxexaPFxexaPF2212221||||||FFPFPF962550251810)535()535(202022020xxxx325x而在椭圆中5||0x而325||0x8,故不符合题意，故选D解法八.设圆方程为：922yx椭圆方程为：1162522yx两者联立解方程组得：9725725925162591625)9(251616252516222222xxxxyx不可能故圆922yx与椭圆1162522yx无交点即1PF不可能垂直2PF故选D