高考数学数列专题测试卷

高考数学数列专题测试卷一、选择题1．已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．642．在各项都为正数的等比数列na中，首项31a，前三项和为21，则543aaa=（）A．33B．72C．84D．1893．如果1a，2a，…，8a为各项都大于零的等差数列，公差0d，则（）（A）1a8a45aa（B）8a1a45aa（C）1a+8a4a+5a（D）1a8a=45aa4．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）A．561B．701C．3361D．42015．已知数列12112,2lim.,4,3),(21,2}{xxnxxxxxxnnnnnn则若满足（）A．23B．3C．4D．56．一给定函数)(xfy的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1a，由关系式)(1nnafa得到的数列}{na满足)(*1Nnaann，则该函数的图象是（）11oyx11oyx11oyx11oyxABCD二、填空题1．在数列{an}中,a1=1,a2=2,且)()1(12Nnaannn则100S=_____．2．设等比数列{na}的公比为q，前n项和为nS，若1nS，nS，2nS成等差数列，则q的值为奎屯王新敞新疆三、解答题1．数列{}na的前n项和为Sn,且,31,111nnSaan=1,2,3….求（I）234,,aaa的值及数列{}na的通项公式；（II）2462naaaa的值.2．已知)0,0,(1221baNnbabbabaaunnnnnn奎屯王新敞新疆（Ⅰ）当ba时，求数列nu的前n项和nS（Ⅱ）求1limnnnuu。3．已知na是各项均为正数的等差数列，1lga、2lga、4lga成等差数列．又21nnba，1,2,3,n…．（Ⅰ）证明nb为等比数列；（Ⅱ）如果无穷等比数列nb各项的和13S，求数列na的首项1a和公差d．（注：无穷数列各项的和即当n时数列前项和的极限）4．设数列na的首项114a,且11214nnnanaan，是偶，是奇,记211,1,2,34nnban奎屯王新敞新疆(Ⅰ)求23,;aa(Ⅱ)判断数列nb是否为等比数列,并证明你的结论;(Ⅲ)求12lim()nnbbb奎屯王新敞新疆5．设等比数列na的公比为q，前n项和),2,1(0nSn奎屯王新敞新疆（Ⅰ）求q的取值范围；（Ⅱ）设1223nnnaab，记nb的前n项和为nT，试比较nS与nT的大小奎屯王新敞新疆6．已知数列:,}{且满足的各项都是正数na.),4(,21,110Nnaaaannn（1）证明;,21Nnaann（2）求数列}{na的通项公式an.7．在等差数列{an}中，公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项,已知a1,a3,,a,a,a,an321kkkk成等比数列，求数列k1,k2,k3,…,kn的通项kn奎屯王新敞新疆