高考数学试题分类汇编

高考数学试题分类汇编排列、组合、二项式1．（全国Ⅰ卷理科第10题）21()nxx的展开式中，常数项为15，则n=（D）A．3B．4C．5D．62．（全国Ⅰ卷文科第5题）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（C）A．36种B．48种C．96种D．192种3．（全国Ⅱ卷理科第10题）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（B）A．40种B．60种C．100种D．120种4．（全国Ⅱ卷文科第10题）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（D）A．10种B．20种C．25种D．32种5．（北京理科第5题）记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（B）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种6．（北京文科第5题）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）Ａ．2142610CA个Ｂ．242610AA个Ｃ．2142610C个Ｄ．242610A个7．（重庆理科第4题）若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）A10B.20C.30D.1208．（重庆文科第4题）221x展开式中2x的系数为（B）（A）15（B）60（C）120（D）2409．（四川理科第10题）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个10．（四川文科第9题）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）A.48个B.36个C.24个D.18个11．（湖北理科第1题）如果2323nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（B）Ａ．3Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．1012．（湖北文科第3题）如果2323nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（C）Ａ．10Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．313．(浙江文科第6题)91()xx展开式中的常数项是（C）(A)－36(B)36(C)－84(D)8414．（江西理科第4题）已知33nxx展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（C）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．715．（江西文科第5题）设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为（A）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．216．（福建文科第12题）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（C）Ａ．2000Ｂ．4096Ｃ．5904Ｄ．832017．（广东理科第7题、文科第10题）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为（C）A．18B．17C．16D．1518．（辽宁文科地第12题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为i(i126)a，，，，若11a，33a，55a，135aaa，则不同的排列方法种数为（B）A．18B．30C．36D．48二、填空题1．（全国Ⅰ卷理科第13题）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有___36__种。（用数字作答）2．（全国Ⅱ卷理科第13题）821(12)xxx的展开式中常数项为42．（用数字作答）3．（全国Ⅱ卷文科第16题）821(12)1xx的展开式中常数项为57．（用数字作答）4．（天津理科第11题）若621xax的二项展开式中2x的系数为52，则a2（用数字作答）．5．（天津文科第12题）921xx的二项展开式中常数项是84（用数字作答）．6．（重庆理科第15题）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_____25______种。（以数字作答）7．（重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为288。（以数字作答）8．（陕西理科第16题）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有210种.（用数字作答）9．（陕西文科第13题）5)21(x的展开式中2x项的系数．．是40.（用数字作答）10．（陕西文科第15题）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有60种.（用数字作答）11．(浙江文科第16题)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是______266____(用数字作答)．12．(安徽理科第12题)若313nxx的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于713．(安徽文科第12题)已知55433221024)1(xaxaxaxaxaax,则())(531420aaaaaa的值等于256.14．（福建文科第13题）621xx的展开式中常数项是___15__．（用数字作答）15．（江苏第12题）某校开设9门课程供学生选修，其中,,ABC三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有75种不同选修方案。（用数值作答）16．（辽宁理科第16题）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为i(i126)a，，，，若11a，33a，55a，135aaa，则不同的排列方法有30种（用数字作答）．17．（辽宁文科第14题）41()xxx展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为72（用数字作答）．18．（宁夏理科第16题）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有240种．（用数字作答）