高考数学平面向量及解析几何测试

六、平面向量考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。6、掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。1、已知向量ba与不共线，且0||||ba，则下列结论中正确的是A．向量baba与垂直B．向量ba与a垂直C．向量ba与a垂直D．向量baba与共线2．已知在△ABC中，OAOCOCOBOBOA，则O为△ABC的A．内心B．外心C．重心D．垂心3．在△ABC中设aAB，bAC，点D在线段BC上，且3BDDC，则AD用ba,表示为。4、已知21,ee是两个不共线的向量，而2121232)251(eebekeka与是两个共线向量，则实数k=.5、设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且jiOA24，jiOB43，则△OAB的面积等于：A．15B．10C．7.5D．56、已知向量OBOAOCOBOA),3,2(),1,3(，则向量OC的坐标是，将向量OC按逆时针方向旋转90°得到向量OD，则向量OD的坐标是.7、已知)3,2(),1,(ACkAB，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是A．23B．21C．－5D．318、在锐角三角形ABC中，已知ABCACAB,1||,4||的面积为3，则BAC，ACAB的值为.9、已知四点A(–2，1)、B(1，2)、C(–1，0)、D(2，1)，则向量AB与CD的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法判断10、已知向量OBOACAOCOB与则),sin2,cos2(),2,2(),0,2(夹角的范围是：A．]4,0[B．]125,4[C．]125,12[D．]2,125[11、若,4,,2||,3||夹角为且baba则||ba等于：A．5B．52C．21D．1712、已知a=（6，2），b=)21,4(，直线l过点A)1,3(，且与向量ba2垂直，则直线l的一般方程是.13、设]2,[,),()()(RxxfxfxF是函数)(xF的单调递增区间，将)(xF的图象按)0,(a平移得到一个新的函数)(xG的图象，则)(xG的单调递减区间必是：A．]0,2[B．],2[C．]23,[D．]2,23[14、把函数3)2(log2xy的图象按向量a平移，得到函数1)1(log2xy的图象，则a为（）A．（3，－4）B．（3，4）C．（－3，4）D．（－3，－4）15、如果把圆)1,(02:22mayyxC沿向量平移后得到圆C′，且C′与直线043yx相切，则m的值为.16、已知P是抛物线122xy上的动点，定点A（0，-1），若点M分PA所成的比为2，则点M的轨迹方程是_____，它的焦点坐标是_________．17、若D点在三角形的BC边上，且4CDDBrABsAC，则3rs的值为:A.165B.125C.85D.4518、若向量),sin,(cos),sin,(cosββba则ba与一定满足:A.ba与的夹角等于B.)()(babaC.ba//D.ba19、已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若BCAC=－1，求sin2的值；（2）若13||OCOA，且∈（0，π），求OB与OC的夹角.20、已知O为坐标原点，aRaRxaxOBxOA,,)(2sin3,1(),1,cos2(2是常数），若.OBOAy（Ⅰ）求y关于x的函数解析式);(xf（Ⅱ）若]2,0[x时，)(xf的最大值为2，求a的值并指出)(xf的单调区间.21、已知A（－2，0）、B（2，0），点C、点D满足).(21,2||ACABADAC（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为54，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.22、如图，已知△OFQ的面积为S，且1FQOF.（1）若21＜S＜2，求向量OF与FQ的夹角的取值范围；（2）设|OF|=c（c≥2），S=c43，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当|OQ|取得最小值时，求此椭圆的方程.七、直线与圆的方程考试要求：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2、掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3、了解二元一次不等式表示平面区域。4、了解线性规划的意义，并会简单地应用。5、了解解析几何的基本思想，了解坐标法。6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。1、与直线013yx垂直的直线的倾斜角为:A．6B．3C．32D．652、过坐标原点且与点（1,3）的距离都等于1的两条直线的夹角为：A．90°B．45°C．30°D．60°3、直线1l的方程为12xy，直线2l与直线1l关于直线xy对称，则直线2l经过点A．（－1，3）B．（1，－3）C．（3，－1）D．（－3，1）4、直线02)1(012yaxyax与平行，则a等于：A．23B．2C．－1D．2或－15、已知x、y满足12,00033xyzyxyx则的取值范围是：A．[－2，1]B．),1[]2,(C．[－1，2]D．),2[]1,(6、设x，y满足约束条件：yxzyxyxy则72,2,1的最大值与最小值分别为：A．27，3B．5，27C．5，3D．4，37、若032yx，则22)2()1(yx的最小值为：A．5B．225C．552D．5228、已知圆的方程为x2–2x+y2–4y–5=0，则圆心坐标为_________，圆与直线y=5相交所得的弦长为_____________．9、设0m，则直线01)(2myx与圆myx22的位置关系是:A.相切B.相交C.相切、相离或相交D.相交或相切10、若直线axby30和圆xyx22410切于点P12，，则ab的值为：A.2B.2C.3D.311、若直线)0,0(022babyax被圆014222yxyx截得的弦长为4，则ba11的最小值是A.2B.4C.21D.4112．过原点向圆x2+y2－6y+427=0作两条切线,则两条切线间圆的劣弧长为：A.B.32C.23D.3413、已知直线babyax,(01不全为0）与圆5022yx有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A．66条B．72条C．74条D．78条14、若点P在曲线43)33(323xxxy上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是：A．)2,0[B．),32[)2,0[C．),32[D．]32,2()2,0[15、如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是：A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆16、与两圆012812222xyxyx及都外切的动圆的圆心在：A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．椭圆的一部分上D．双曲线上17、若点),(yxP满足等式|15|)2()1(522yyx，则点P的轨迹是：A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线18、圆C：xy1cossin，，（为参数）的普通方程为__________，设O为坐标原点，点M（xy00，）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为____。19、过点C（6，－8）作圆2522yx的切线于切点A、B，那么C到直线AB的距离为：A．15B．215C．5D．1020、已知圆(x－3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则OQOP的值为。21、过椭圆)0(12222babyax上的动点P引圆222byx的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N.（Ⅰ）设P点坐标为),(00yx，求直线AB的方程；（Ⅱ）求△MON面积的最小值（O为坐标原点）.八、圆锥曲线的方程考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4、了解圆锥曲线的初步应用。1、若双曲线)0(18222mmyx的一条准线与抛物线xy82的准线重合，则双曲线的离心率为：A．2B．22C．4D．242、双曲线C：)0(22mmxy的离心率为，若直线01yx与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是.3、过抛物线)0(2aaxy的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则mnnm等于：A．2aB．4aC．a21D．a44、已知椭圆的方程为xymmyx22),0(116222直线与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为.5、设双曲线)0,0(12222babyax的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为：A．25B．215C．2D．36、抛物线xy82上的点),(00yx到抛物线焦点的距离为3，则||0yA．2B．22C．2D．47、双曲线122byax的离心率为5，则ba:8、已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于.9、如果方程122qypx表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是：A．1222qypqxB．1222qypqxC．1222qyqpxD．1222qyqpx10、直线l经过抛物线xy42的焦点，且与准线成60°，则直线l的方程是.11、椭圆134:221yxC的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于：A．34B．38C．4D．812、中心在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是A．1422yxB．1422yxC．14322yxD．13422yx13、设),(yxP是曲线192522yx上的点，F1（－4，0），F2（4，0），则：A．10||||21PFPFB．10||||21PFPFC．10||||21PFPFD．10||||21PFPF14、已知双曲线1422yx的实轴为21AA,虚轴为21BB,将坐标平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为15．双曲线191622yx右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_________.16、已知直线L:02yx与抛物线C:yx22相交于点A、B（Ⅰ）求OBOA.（Ⅱ）在抛物线C上求一点P，使P点在L的下方且到直线L的距离最大.17、如图：自点A（0