高考能力测试步步高数学基础训练21

高考能力测试步步高数学基础训练21基础训练21不等式的证明●训练指要掌握用比较法证明不等式的技巧.一、选择题1.已知a＞0，且a≠1，P＝loga(a2－a＋1)，Q＝loga(a3－a＋1)，则P与Q的大小关系是A.P＞QB.P＜QC.P＝QD.不确定，随a的值变化而变化2.若a＜b＜c，x＜y＜z，则四个式子：①ax+by+cz②ax+cy+bz③bx+ay+cz④bx+cy+az中最大者是A.①B.②C.③D.④3.若实数x,y满足xy＞0，且x2y＝2，则xy+x2的最小值是A.3B.2C.1D.不存在二、填空题4.已知实数x、y、z满足x+y+z=0且xyz＞0，设T=zyx111，则T_______0(填“＞”“＜”“＝”).5.若a＞b＞c＞1，P=2(abba2),Q=3(33abccba)，则P、Q中较小者是_________.三、解答题6.已知x≥0，y≥0，求证：)(41)(212yxyx≥xxyy.7.设a＞0,b＞0，求证aabb≥abba.8.已知a＞0,b＞0,且a2+22b=1,求证：a21b≤423.高考能力测试步步高数学基础训练21答案一、1.B2.A3.A二、4.＜5.P三、6.证略7.证略8.证略