高考华中师大一附中第一学期高三年级第一次检测数学(文科)

华中师大一附中2005—2006学年度第一学期高三年级第一次检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。txjy1．已知集合}02|{2xxxA，}1|2||{xxB，全集BAU，则)(CUBA等于A．[1，2]B．1(,2[]1,)3C．2[,1()1,]3D．1[,2()1,]32．若xxftan)(，则)600(f的值为txjyA．3B．3C．33D．333．设向量1(a，)2，2(b，)1，则))((baba等于txjyA．1(，)1B．4(,)4C．4D．2(，)24．条件甲“1a”是条件乙“aa”的txjyA．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件5．如果1a，2a，…，10a为各项都不大于0的等差数列，公差0d，则txjyA．65101aaaaB．65101aaaaC．65101aaaaD．65101aaaa6．函数121)(xxf，则)(xfy在(，)上是A．单调递减函数且无最小值B．单调递减函数且有最小值C．单调递增函数且无最大值D．单调递增函数且有最大值7．函数)6(2sinxy的图象关于A．点12(，0)对称B．点6(，0)对称C．直线3x对称D．直线3x对称8．已知}{na是各项均为正数的等比数列，首项31a，前三项和为21，则543aaaA．33B．72C．84D．1899．若函数)(xf在(0，2)上是增函数，函数)2(xf是偶函数，则)1(f，)25(f，)27(f的大小顺序是A．)1()25()27(fffB．)27()25()1(fffC．)27()1()25(fffD．)25()1()27(fff10．ABC中，已知CBAsin2tan，给出以下四个论断①1cottanBA②2sinsin0BA③1cossin22BA④CBA222sincoscos其中正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③11．当20x时，函数xxxxxf2sinsin9cos2cos)(22的最小值为A．2B．32C．4D．3412．不等式0lg])1[(aana对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A．}1|{aaB．}210|{aaC．}1210|{aaa或D．}1310|{aaa或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13．函数14)(xxf的反函数)(1xf__________。14．ABC中，90A，kAB(，)1，2(AC，)3，则k的值是________。15．等差数列}{na中，73a，228a，若2005na，则n。16．已知4k，则函数)1(cos2cosxkxy的最小值是___________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设有两个命题：（1）关于x的不等式12cossin2mmxx的解集是R（2）函数xmxf)37()(是减函数若这两个命题都是真命题，求m的取值范围。18．（本小题满分12分）若)(xf在(，)上是单调递增函数，解关于x的不等式)2)1(()2(2xkxkfxxf)2(k19．（本小题满分12分）已知函数xxxxxf2sin21cos3)3cos(sin2)(2（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值与最小值；（3）写出函数)(xf的单调递增区间。20．（本小题满分12分）已知等差数列}{na的前11项和为220（1）数列}{na中是否存在某一项的值为常数，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；（2）若}{na中82a，设nanb3，求数列}{nb前n项的积；（3）若从数列}{na中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第n3项，按从小到大的顺序组成一个新的数列}{nc，求数列}{nc的前n项和nS。21．（本小题满分12分）将二次函数2xy的图象按ha(，)1平移，使得平移后的图象与函数22xxy的图象有两个不同的公共点A、B，且向量OOBOA(为原点)与向量2(b，)4共线，求平移后的图象的解析式。22．（本小题满分14分）已知函数21)(mxxf的图象过点(1，1)，函数)(2xfy的图象关于直线ax对称，且ax时axxf)(2，若)()()(21xfxfxf（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数)(xfy在区间[2，3]上的最小值。高三年级数学（文）期中参考答案一、1-5DBBBBA5-10BCDBCC二、13．)1)(1(log4xx14．2315．66916．1三、17．由（1）真知1222mm即0122mm0)1)(12(mm211m由（2）真知137m2m所以的取值范围是1(，)2118．原不等式可变为xkxkxx2)1(2202)1(2xkxkx02)1)((xxkx即0))(1)(2(kxxx当1k时，原不等式解集为1|{xkx或}2x当1k时，原不等式解集为}2|{xx当21k时，原不等式解集为kxx1|{或}2x19．xxxxxf2sin21cos3)3cos(sin2)(2xxxxx2sin21cos3)3sinsin3cos(cossin22xxxxx2sin21cos3sin3cossin22xx2cos32sin)32sin(2x（1）)(xf的最小正周期为（2）)(xf的最大值为2，最小值为2（3）)(xf的单调递增区间为125[k，)](12Zkk20．（1）设等差数列}{na公差为d22011S22021011111da2051da即206a数列}{na中存在确定的项第六项且206a（2）若82a206a341226820dnnan323)1(5nanb3}{nb前n项的积naaanT213而2732)325(221nnnnaaan27323nnnT（3）由（1）知，1332332nnna数列}{nc为232，332，…，132n1323332nnnS)13(29231)31(322nnnn21．设所求解析式为2)(1hxy由1)(222hxyxxy得03)12(222hxhx设1(xA，)1y，2(xB，)2y则21221hxx23221hxx则2222212121xxxxyy4)(2)(2121221xxxxxx421223221222hhh42134122hhhh45又21(xxOBOA，)21yy2(b，)4依题意0))(4()(22121xxyy02124)45(2h81h所求解析式为1)81(2xy22．（1）1)1(1f1m21)(xxf)(2xfy的图象关于直线ax对称，且ax时axxf)(2||)(2axxf又)()()(21xfxfxf||)(2axxxf（2）由（1）知||)(2axxxf当2a时在[2，3]上，232)()(axxaxxxf)23(23)('2axxaxxxfx[2，3]显然有x[2，3]时0)('xf)(xf在[2，3]上单调递增afxf48)2()(min当32a时，||)(2axxxf在[2，3]上不小于0且0)(af0)()(minafxf当3a时，在[2，3]上32)(xaxxf232)('xaxxf若293a，)(xf在2[，]32a单调递增，在a32[，]3单调递减84)2()(minafxf或279)3()(minafxf令279849a即519a5193a时，279)3()(minafxf29519a时，84)2()(minafxf若29a时，232)('xaxxf在[2，3]上恒大于084)2()(minafxfmin)(xf8427048aaa5195193322aaaa