高考复习浙江省杭州第二中学高三数学周练(二)(含详细答案)

余杭中学高三代数综合测试二一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{0,2,3},{|,ABxxaba、}Ab则集合B的真子集有（）（A）7个（B）8个（C）15个（D）16个（2）等比数列}{na中，已知5,1087654321aaaaaaaa，则数列}{na的前16项和S16为（）（A）－50（B）425（C）4125（D）425（3）已知函数2sin()yx为偶函数，其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为||,,2121xxxx的最小值为，则（）（A）2,2（B）2,21（C）4,21（D）4,2（4）不等式02)1(xx的解集是（）（A）}1|{xx（B）}1|{xx（C）}21|{xxx且（D）}21|{xxx或（5）sincos,24,83cossin则且的值是（）（A）21（B）－21（C）41（D）－41（6）若函数123)(xxf的反函数的图象过P点，则P点坐标可能是（）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）（7）一个体户有一种货，如果月初售可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出，可获利120元，但要付保管费5元，这个个体户为使获利最大，这种货（）（A）月初售出好（B）月末售出好（C）月初或月末售出一样（D）由成本费的大小确定何时售出（8）若)(xf是偶函数，且当1)(,),0[xxfx时，则不等式1)1(xf的解集是（A）}31|{xx（B）}3,1|{xxx或（C）}2|{xx（D）}3|{xx（9）已知)1,4(),6,1(),1,2(OBOAOP，设M是直线OP上一点（O为坐标原点），那么使MBMA取最小值时的OM的坐标为（）（A）)1017,517(（B）)51,52(（C）)101,51(（D）)517,534(（10）已知)(xfy是偶函数，当xxxfx4)(,0时，且当]1,3[x时，mxfn)(恒成立，则nm的最小值是（）（A）31（B）32（C）34（D）1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（11）已知baba与,2||,2||的夹角为45°，要使baa与垂直，则.（12）关于x的方程)(lg)3lg(lg2Raaxx在区间（3，4）内有解，则a的取值范围是.（13）在10到2000之间，形如)(2Nnn的数之和为.（14）已知函数xxf)21()(的图象与函数)(xg的图象关于直线xy对称，令|)|1()(xgxh，则关于函数)(xh有下列命题：（1）)(xh的图象关于原点对称；（2）)(xh为偶函数；（3）)(xh的最小值为0；（4）)(xh在（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为.余杭中学高三代数综合测试二答题卷班级姓名学号一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.题号12345678910答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷中的横线上.（11）（12）（13）（14）三．解答题：本大题共4小题，共16＋18＋18＋18＝70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）已知命题p：方程]1,1[0222在axxa上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式0222aaxx，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.（16）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（I）设)(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（II）若baba与且1||||夹角为120°，那么实数x为何值时||bxa的值最小？（17）已知函数abxbxxaxf(sin2cossin2)(2、b为常数，且0a）的图象过点（0，3），且函数)(xf的最大值为2.（I）求函数)(xfy的解析式，并写出其单调递增区间；（II）若函数)(xfy的图象按向量)0,(mP作移动距离最小的平移后，使所得图象关于y轴对称，求出向量P的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.（18）已知数列,,0}{213nniinnSaNnaa有且对一切满足其中niinaS1，（其中333331231niniaaaaa）（I）求证对一切;2121nnnSaaNn有（II）求数列}{na的通项公式；（III）求证nkkak123.参考答案（仅供参考）CBADBCDBAD（11）2（12）316(,)27（13）2032（14）（2）（3）（15）解：由,0)1)(2(,0222axaxaxxa得显然axaxa12,0或1||,1|1|1|2|],1,1[aaax或故“只有一个实数满足0222aaxx”.即抛物线aaxxy222与x轴只有一个交点，,20,0842或aaa∴命题“p或q为真命题”时“01||aa或”∵命题“P或q”为假命题，∴a的取值范围为}1001|{aaa或（16）（1）babtaOCOBOAOC3131)1(),1(31)1(,31t21t（2）21120cos||||baba21,43)21(12||222222xxxxbaxbxabxa（17）解：（1）2,33)0(,2cos2sin)(22babfxbxaxf又有得解得1a，所以函数)(xfy的解析式是)32sin(22cos32sin)(xxxxf…2分)(xf的单调递增区间是)](1211,125[Zkkk（2）∵平移后的图象对应的函数解析式是]3)(2sin[2mxy图象关于y轴对称，即)322sin(2mxy为偶函数，)322sin(2)322sin(2mxmxRxmxmx对即)322sin()322sin(恒成立,1252,2324)(,2)322()322(kmkmZkkmxmx1212521minmk时当)0,12(p故，图象对应的函数解析式为xxy2cos2)22sin(2。（18）（I）由ninininiSaSa11121323)2(,)1(,由（2）－（1），得.)2())((111122131nnnnnnnnnnaaSSSSSSSannnnSaaa2,01211（II）由),2(2,212121nSaaSaannnnnn及两式相减，得.))(111nnnnnnaaaaaa)2(1,011naaaannnn,1,}{)1(1,2,1,2,11121aanaaaannnn首项成等差数列易得时当.,1nadn故公差（III）nknknkkkkkkak11232)1()1(111nknkkkkkkkkk22)1)(1(111)11()1)(1(21nkkk2)1111(132221112211nn。