高考复习泸州市高中第一次诊断考试数学(文史财经类)

四川省泸州市高中2006级第一次诊断考试数学（文史财经类）天星教育网拥有制版权侵权必究txjy本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至8页。120分钟完卷，满分150分。txjy第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在本题单上。txjy参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次概率：knkknnPPCkP)1()(。txjy一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。1．已知集合}3,2,1,0{A，},,,|{baAbaabxxB，则集合B中的元素个数为A.2B.3C.4D.52．与函数y=x相同的是A.33xyB.xxy2C.2xyD.2)(xy3．函数)32sin(xy的最小正周期是A.B.4C.4D.14．函数)(12Rxyx的反函数是A.)),1()(1(log2xxyB.))(1(log2RxxyC.))(1(log2RxxyD.)),1()(1(log2xxy5．函数xy2cos的一个单调递减区间是A.],2[B.]43,4[C.]4,4[D.]2,0[6．设A(1，2)，B(4，2)，若点A、B按向量)3,1(a平移后对应点''、BA，则''BA=A.（2，3）B.（3，5）C.（3，0）D.（－4，3）7．等比数列}{na的前n项和为Sn，已知S4=1，S8=3，则20191817aaaa的值为A.32B.16C.8D.48．已知单位向量a、b，它们的夹角为3，则|2|ba的值为A.7B.－10C.10D.39．已知函数)0()0(12)(21xxxxfx，若1)(0xf，则x0的取值范围是A.（－1，1）B.(,1)C.),0()2,(D.),1()1,(10．在ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且BbAacoscos，则ΔABC的形状是A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形11．定义在R上的偶数函数)(xf在,0上是增函数，若0)31(f，则适合不等式)(log271xf0的x的取值范围是A.),3(B.)31,0(C.),0(D.),3()31,0(12．甲、乙两工厂2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的数量相同，乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同，若2005年元月份两厂的产值又相等，则2004年7月份两厂的产值关系是A.甲厂的产值高B.乙厂的产值高C.甲厂、乙厂的产值相同D.无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2。则样本在区间(10，50]上的频率为。14．已知向量)1,(na与),4(nb共线，则实数n=。15．设数列}{na的前n项和Sn满足：)1(31nnaS，则该数列的通项公式an=。16．给出以下命题①设xxftan)(，则2)4('f；②函数)32cos(xy的图象的一条对称轴为32x；③要得到函数xy2sin2的图象只须将)32sin(2xy的图象向左平移3个单位长度。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）若A是锐角，向量)cos1,2(cos),1,2cos2(AAbAa且56ba。求tan2A的值。18．（本小题满分12分）已知}{},235{2axaxxxBxxxA，若AB，求实数a的范围。19．（本小题满分12分）函数)1()(42sinsinaaxfxx在[0，2]上的最大值为42，求实数a的值与函数f(x)取得最大值时的x集合。20．（本小题12分）2005年10月27日第十届全国人大常委第十八次会议通过了关于修改《中华人民共和国个人所得税法》的决定，修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定“个人工资、薪金等所得，以每月收入额减除费用一千六百元后的余额，为应纳税所得额。”修改后的个人所得率税率表为：级数全月应纳税所得额税率%1不超过500元的52超过500元至2000元的部份103超过2000元至5000元的部份154超过5000元至20000元的部份20……（1）设个人的月工资、薪金等所得为x元（36000x），月纳税额为y元，写出y与x的函数关系式；（2）若某职员某月工资、薪金等所得为3300元，求该职员该月应纳税多少元？21．（本小题满分12分）已知函数bxaxxxf33)(23在x=2时有极值，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线053yx平行。（1）求该函数的单调递减区间；（2）当m0时，求函数f(x)在[0,m]上的最小值。22．（本小满分14分）设等差数}{na的前n项和为Sn，公差d0，若11,252aa。（1）求数列}{na的通项公式；（2）设)0(aanSbnn，若}{nb是等差数列，求实数a的值；（3）在（1）（2）下，设nnbncccTcn21131,)41(。是否存在正整数m、n，使211mTmTnn成立，若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。四川省泸州市高中2006级第一次诊断考试参考答案及评分意见数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案CACADCBDDADA二、填空题13.0.714.±215.n)21(16.①②三、解答题17.解（1）∵56),cos1,2(),1,2cos2(baAAbAa且56cos12cos22AAba，2分,56cos2A即cosA=534分又A是锐角，由1cossin22AA得：54sinA6分34tanA8分AAA2tan1tan22tan10分72412分18.解235xx，031xx，2分故：}31|{xxA5分axaxx20)1(2axax6分0))(1(axx7分（1）当a1时，}1|{xaxB；则AB；8分（2）当a=1时，}1|{xxB；则AB；9分（3）当a1时，}1|{axxB；要AB，则1a3；11分综上：符合条件的a3,1.12分19.解:)sin1(sinsinsin2242xxxxaaxxa22cossin2分xa2sin41284cos1xa4分设xu2sin41,因Rx则]41,0[u又函数)1(aau在]41,0[u上是增函数,41u时,函数有最大值为41a8分由已知得:4412a,则2a,10分又41u,则412sin412x即124cos1x,故14cosx,则)(24Zkkx.421kx即函数取得最大值时的集合}47,45,43,4{12分20.解:(1)当0≤x≤1600时，y=0；2分当21001600x时，全月应纳税所得额为1600x，则8005.0%5)1600(xxy；4分当36002100x时，全月应纳税所得额为1600x，则,1851.0%10)2100(%5500xxy6分故)36002100(1851.0)21001600(8005.0)16000(0xxxxxy8分（2）当x=3300时，14518533001.01851.0xy10分答：若某职员某月工资、薪金所得为3300元，该职员该月应纳税145元12分21.解：（1）bxaxxxf33)(23baxxxf36)('23在2x时有极值则2x时，0'y044ba①4分∵图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线053yx平行3)('xf，即022ba②6分由①②得：0,1baxxxfxxxf62)(',3)(223，设,063)(2xxxf则20x故该函数的单调区间是（0，2）。8分（2）由（1）知该函数在（0，2）是减函数，在（2，+∞）是增函数，当20m时，)(xf在[0，m]上是减函数，)(xf有最小值233mm10分当2m时，)(xf在[0，2]是减函数，[2,m]上是增函数，)(xf有最小值是f(2)=-412分22.解：（1）设等差数列}{na的通项为dnaan)1(1，由题得：,114,211dada2分解得：3,11da43nan4分（2）)(2)53(annnanSbnn，且}{nb是等差数列；3122bbb，故35a9分（3）nbn232131)21()41(nbnnc])21(1[4211])21(1[221nnnncccS10分由211mSmSnn，得,21)211(4)211(41mmnn整理：,0]2)4(2[26)4(2mmnn6)4(22mn12分假设211mSmSnn成立，由于2n是偶数，4-m是整数4)4(2mn故1442,2422mmnn或即32,21mnmn或;1,2nm或2,3nm，使211mSmSnn成立14分