高考复习江苏省天一中学高三数学模拟卷(7)

江苏省天一中学2006届高三数学模拟卷（7）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合A＝1|01xxx，B＝|||xxba，若“1a”是“BA”的充分条件，则b的取值范围可以是（）A、20bB、02bC、31bD、12b2、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若//,,则mm；②若//,,则；③若//,//,,则nmnm；④若m、n是异面直线，//,//,,//,则nnmm.其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④3、函数2ln(1)yxx的反函数是（）A．2xxeeyB．2xxeeyC．2xxeeyD．2xxeey4、若011log22aaa，则a的取值范围是（）A．),21(B．),1(C．)1,21(D．)21,0(5、在R上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则（）A．11aB．20aC．2321aD．2123a6、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞)D．（3，+∞）7、若直线02cyx按向量)1,1(a平移后与圆522yx相切，则c的值（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－88、已知)(xfy是定义在R上的单调函数，实数21xx，,1,121xxa112xx，若|)()(||)()(|21ffxfxf，则（）A．0B．0C．10D．19、已知双曲线的中心在原点，离心率为3.若它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则该双曲线与抛物线xy42的交点到原点的距离是（）A．23+6B．21C．21218D．2110、一给定函数)(xfy的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1a，由关系式)(1nnafa得到的数列}{na满足)(*1Nnaann，则该函数的图象是（）ABCD11、设定义域为R的函数|lg|1||,1()0,1xxfxx，则关于x的方程2()()0fxbfxc有7个不同实数解的充要条件是()(A)b0且c0(B)b0且c0(C)b0且c=0(D)b≥0且c=0二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.12、11622(2)xx的展开式中常数项是.13、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是.14、设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数1()fx，f(4)＝0，则1(4)f＝.15、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是．(结果用分数表示)16、直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足OAOP=4。则点P的轨迹方程是．17、函数f(x)=sinx+2xsin，x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是．18、有两个相同的直三棱柱，高为a2，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0)。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共67分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19、（本小题满分12分）已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.20、（本小题满分13分）已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB.（Ⅰ）证明PC⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长.21、（本小题满分14分）对定义域分别是fD、gD的函数()yfx、()ygx，规定：函数()()()()()fgfgfgfxgxxDxDhxfxxDxDgxxDxD当且当且当且（1）若函数1()1fxx，2(),gxxxR，写出函数()hx的解析式；（2）求问题(1)中函数()hx的值域。22、（本小题满分14分）已知椭圆C：22ax＋22by＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.23、（本小题满分14分）已知正项数列na满足1(01)aaa，且11nnnaaa，求证：（1）1(1)naana；（2）111nkkak。答案：一、选择题：DDCCCBAABAC二、填空题：12、－16013、3214、－215、7316、x+2y-4=017、1k318、0a315三、解答题：19、,4A.125,3CB20、（1）提示：证,PCABPCAP（2）33（3）2221、（1）2,11,()111xxhxxx（2）(-∞,0]∪{1}∪[4,+∞)22、（1）提示：利用AM＝λAB，寻找,e的关系式（2）3223、（1）提示：利用11nnnaaa，寻找1,naa之间的不等关系式（2）略证：101,1(1)(1)kaaaakaakak，1111(1)1kakkkkk111111nkkakn