高考复习高三年级十月份考试题数学试卷(理)

南安二中2006届高三数学十月份月考试题第I卷（理）(时间：120分钟分值：150分)一奎屯王新敞新疆选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分奎屯王新敞新疆1．(2)1,2,()xffx已知函数的定义域是则函数定义域是（）A．0,1B．2,4C．RD．(0,)2．3181518,6,18,nnanSSSSS等差数列的前项和为若则（）A．36B．18C．72D．93．:,9,3,1,1,3,9fABA已知映射其中集合,集合B中的元素都是A中3,log,xfxAB的元素在映射下的象,且对于任意在中和它对应的元素是则集合B为（）A奎屯王新敞新疆1,2,3B奎屯王新敞新疆0,1,2C奎屯王新敞新疆2,1,0,1,2D奎屯王新敞新疆1,24．设函数(1)2lg||(0)()log(0)xxxfxx，若0()0fx，则0x的取值范围为（）A．1,00,1B．,11,C．1,00,D．,10,5．()3(2)1,(1),fxRffa设函数是定义在上且以为周期的奇函数,若则（）A．2aB．2aC．1aD．1a6．若等比数列na的公比为q，则“101aq且”是“对于任意正整数n，都有1nnaa的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即非充分也必要条件7．函数()fx与1()2xgx的图象关于yx对称，则2(4)fxx的单调递增区间为（）（A）,2（B）0,2（C）2,4（D）2,8．已知数列前n项和21nnS，则此数列的奇数项的前n项的和是（）A．11213nB．11223nC．21213nD．21223n9．函数2()||(0)fxaxbxca的定义域分成四个单调区间的充要条件是（）A．2040abac且B奎屯王新敞新疆240bacC奎屯王新敞新疆02baD奎屯王新敞新疆02ba10．设11()()11nniifniii*其中为虚数单位,nN，则集合|()xxfn中元素个数是()(A)无穷多个(B)2(C)3(D)411．等比数列na记12nnSaaa，如果3612816lim9nnSSS且则（）A．14B．18C．144D．－10212．设()fxR是定义在上的奇函数,且(2)(),fxfx给出下列四个结论:①(2)0f②()4fx是以为周期的函数③()fxy的图象关于轴对称④(2)()fxfx，其中所有正确命题的序号是（A）①②(B)②④C）①②④(D)②③④第II卷（非选择题，共90分）二奎屯王新敞新疆填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上奎屯王新敞新疆13．已知1(0)()1(0)xfxx，则不等式()2xfxx的解集为奎屯王新敞新疆14．已知na为等比数列，2,2()nmmnaamn，则mna奎屯王新敞新疆15．若函数2(2)3,,yxaxxxab的图象关于直线x=0对称，则b=奎屯王新敞新疆16．数列na中，1221(5,,lim2(5nnnnnnnnaSaaaSn为奇数)则为偶数)奎屯王新敞新疆三奎屯王新敞新疆解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明奎屯王新敞新疆证明过程或推演步骤奎屯王新敞新疆17．等比数列na中，47512aa，38124aa且qZ（1）求10naa及其数列的通项公式（2）||nan数列的前n项和S奎屯王新敞新疆18．已知函数32()32fxxaxbx在x=1处有极小值－1奎屯王新敞新疆①求a,b的值②求出函数()fx的单调区间奎屯王新敞新疆19奎屯王新敞新疆数列na中,11,2an当时，其前n项和nS满足21()2nnnSaS①求23211aSS及的值②证明1nS是等差数列，并求nS的表达式奎屯王新敞新疆③设21nnSbn，求数列nnbnT的前项和奎屯王新敞新疆20奎屯王新敞新疆已知21()()12xxafxaR是定义在R上的函数且其函数图象关于原点对称奎屯王新敞新疆①求a的值奎屯王新敞新疆②求()fx的反函数1()fx的解析式奎屯王新敞新疆③对于任意的0k，解不等式112()logxkfx21奎屯王新敞新疆学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A奎屯王新敞新疆B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B菜，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A菜，若用,(100)nnnnABAB分别表示在第n个星期一选A奎屯王新敞新疆B菜的人数奎屯王新敞新疆①试以nA表示1nA；②若1200A，求nA的通项公式；③问第n个星期一时，选A菜与选B菜的人数相等？22奎屯王新敞新疆已知函数2()21fxnxx在0,上最小值是*()nanN①求函数()fx的导数'()fx及()fx在0,上单调区间；②求数列na的通项公式；③证明：2221211112naaa④在点列(2,)nnAna中是否存在两点*,(,)ijAAijN，使直线*(,)ijAAijN的斜率为1？若存在，求出所有的数对,ij；若不存在，请说明理由奎屯王新敞新疆南安二中2006届高三年级十月份月考试题数学（理）参考答案一奎屯王新敞新疆选择题：(每题5分共60分)1奎屯王新敞新疆B2奎屯王新敞新疆A3奎屯王新敞新疆B4奎屯王新敞新疆D5奎屯王新敞新疆D6奎屯王新敞新疆A7奎屯王新敞新疆C8奎屯王新敞新疆C9奎屯王新敞新疆B10奎屯王新敞新疆C11奎屯王新敞新疆A12奎屯王新敞新疆C二奎屯王新敞新疆填空题：(每题4分共16分)13．|001xxx或14．115．216．18三奎屯王新敞新疆解答题：(共6大题，其中第17-----21题每题12分，第22题14分，共74分)473838835388333131117,512512,1244,128,41282(2)4(2)(2)(2)22122112nnnnnnnnaaaaaaqZaaaaqqqaaaSnn解:(1)又且得到所以通项由(1)知a是一个公比为的等比数列,通项a所以32'2'''12'18,()32,()3623620(1)0()11,1321(1)111,3211(2)()0,,1,1()03311()031(),3fxxaxbxfxxaxbabffxxabfbfxxxxxfxxfxfx解:(1)又在处有极小值解得:a=解方程:得当或时,当时,的增区间是11,,13,减区间是-2211111219,2,3111(2)2,()()()()22211112,12,111(1)221,211111(3)21(21)(21)22121nnnnnnnnnnnnnnnnnanSaSSSSSSSSSSSSnnSSnSbnnnnn3211解:(1)SS当时构成以为首项公差为的等差数列11111111[(1)]12335212122121nnTnnnn001121112111222120,:(1)(),(0)00112211(2)()2log,():211()log(11)11(3)loglog11111(0)11)11yxxyxxxxxxkafxxRfayyfxxfxyfxxxxxxkxkxkkk解为奇函数且即设的反函数为不等式即为且且若即2,:|11;2)112,:|1xxkkxkx时不等式的解集为若即0时不等式的解集为11111110.80.321,:(1):0.53001000(2)0.5()0.50.5,0.5300600600200600400,0.5.6004000.5,6004000.5(3)nnnnnnnnnnnnnnnnnAABAAABAmAmAAmmAAAAA解依题意有设即m=-600是以为首项公比为的等比数列110005006004000.53nnnnnBABAn且即第三个星期一时,选A菜与B菜的人数相等.2'2'22''2222222222,:(1)()21()1121(2)()10141110,,()0;,,()041411()0,,41414111111(3):()41221211nnnxfxnxxfxxnxfxxxnxfxxfxnnfxxnnanannna解由得令当时当时在上当时取得最小值证明22212,222,11111111[(1)]2335212111112212(4),,,12,1(2)(,)1(2,1),,,,1ijijnijAAnijAAaannnAAkxnyayxxxyxyxyyxAAk不存在假设存在两点满足题意即令则点在曲线上而双曲线的一条渐近线方程为其斜率为在双曲线上故矛盾.