高考复习第一学期高三年级十一月份数学调研试卷

2005—2006学年度第一学期高三年级十一月份调研试卷数学出卷钱坤荣校对曾泽有（注意事项：本试卷满分150分，考试用时120分钟．请将答案写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题；第每小题5分，共60分奎屯王新敞新疆在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆）1奎屯王新敞新疆若非空数集A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，则能使BA成立的所有a的集合是A．{a｜1≤a≤9}B．{a｜6≤a≤9}C．{a｜a≤9}D．2奎屯王新敞新疆已知二个不共线向量,ab，且2,56,72,ABabBCabCDab则一定共线的三点是A奎屯王新敞新疆A、B、DB奎屯王新敞新疆A、B、CC奎屯王新敞新疆B、C、DD奎屯王新敞新疆A、C、D3奎屯王新敞新疆已知函数)3x(fy是偶函数,则函数)x(fy图象的对称轴为直线A奎屯王新敞新疆3xB奎屯王新敞新疆0xC奎屯王新敞新疆3xD奎屯王新敞新疆6x4奎屯王新敞新疆从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为A奎屯王新敞新疆πB奎屯王新敞新疆2πC奎屯王新敞新疆4πD奎屯王新敞新疆6π5奎屯王新敞新疆命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)，则A奎屯王新敞新疆“p或q”为假B奎屯王新敞新疆“p且q”为真C奎屯王新敞新疆p真q假D奎屯王新敞新疆p假q真6奎屯王新敞新疆若x，y是正数，则22)x21y()y21x(的最小值是A．3B．27C．4D．297奎屯王新敞新疆在R上定义运算：)y1(xyx奎屯王新敞新疆若不等式1)ax()ax(对任意实数x成立，则A．1a1B．2a0C．23a21D．21a238奎屯王新敞新疆已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋19奎屯王新敞新疆设函数)x(f|,x3sin|x3sin)x(f则为A．周期函数，最小正周期为3B．周期函数，最小正周期为32C．周期函数，最小正周期为2D．非周期函数10奎屯王新敞新疆锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边奎屯王新敞新疆设B=2A，则ab的取值范围是A．（－2，2）B．（0，2）C．（2，2）D．（3,2）11奎屯王新敞新疆设1()fx是函数)1a)(aa(21)x(fxx的反函数，则使1()1fx成立的x的取值范围为A奎屯王新敞新疆21(,)2aaB奎屯王新敞新疆21(,)2aaC奎屯王新敞新疆21(,)2aaaD奎屯王新敞新疆(,)a12．经济学中的“蛛网理论”（如图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图象为直线l1,“供给—价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1、k2，l1与l2的交点P为“供给—需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l1、l2的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为A奎屯王新敞新疆k1+k20B奎屯王新敞新疆k1+k2=0C奎屯王新敞新疆k1+k20D奎屯王新敞新疆k1+k2可取任意实数二．填空题(本大题共6小题；每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上奎屯王新敞新疆)13奎屯王新敞新疆在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___▲____．14奎屯王新敞新疆已知向量|ba|).k,5(b),2,2(a若不超过5，则k的取值范围是▲奎屯王新敞新疆15奎屯王新敞新疆已知、均为锐角，且tan),sin()cos(则=▲奎屯王新敞新疆ol1P价格需求/供给量图3l2需求/供给量价格ol1l2P图1ol1l2P价格需求/供给量图216奎屯王新敞新疆若正整数m满足m5121m10210，则m=▲奎屯王新敞新疆)3010.02(lg17．若函数0n)(a2xx(log)x(f22n，)1n是奇函数，则a=▲奎屯王新敞新疆18奎屯王新敞新疆是正实数，设是奇函数)x(cos)x(f|S，若对每个实数a，)1a,a(S的元素不超过2个，且有a使)1a,a(S含2个元素，则的取值范围是___▲___奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共5小题；共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆)19奎屯王新敞新疆（本小题满分12分）设函数|1x||1x|2)x(f,求使f(x)≥22的x取值范围奎屯王新敞新疆20奎屯王新敞新疆（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足3S3,且6BCAB,AB与BC的夹角为奎屯王新敞新疆(I)求的取值范围;(II)求函数22cos3cossin2sin)(f的最小值奎屯王新敞新疆21奎屯王新敞新疆（本小题满分14分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年商场为吸引厂家，决定免收该年的管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为11奎屯王新敞新疆8万件；第二年商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件%p170元，预计年销售量将减少p万件奎屯王新敞新疆(Ⅰ)将第二年商场对商品征收的管理费y万元表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(Ⅱ)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？(Ⅲ)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售额，则p应为多少？22奎屯王新敞新疆（本小题满分14分）设)x(f是定义域为),0()0,(的奇函数，且它在区间)0,(上是增函数奎屯王新敞新疆(I)用定义证明)x(f在区间),0(上是增函数；(II)若0)1(f，解关于x的不等式：0]1)x1([logf2a奎屯王新敞新疆（其中0a且1a）23奎屯王新敞新疆（本题满分14分）对于函数)x(f，若存在Rx0，使00x)x(f成立，则称0x为)x(f的“滞点”奎屯王新敞新疆已知函数f(x)=2x2x2奎屯王新敞新疆(I)试问)x(f有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列na的各项均为负数，且满足1)a1(fS4nn,求数列na的通项公式；(III)已知nnn2ab,求nb的前项和nT奎屯王新敞新疆2005—2006学年度高三年级第一学期11月份调研考试数学试卷答案一、选择题1奎屯王新敞新疆B2奎屯王新敞新疆A3奎屯王新敞新疆C4奎屯王新敞新疆B5奎屯王新敞新疆D6奎屯王新敞新疆C7奎屯王新敞新疆C8奎屯王新敞新疆A9奎屯王新敞新疆B10奎屯王新敞新疆D11奎屯王新敞新疆A12奎屯王新敞新疆A二、填空题13奎屯王新敞新疆21614奎屯王新敞新疆[-6,2]15奎屯王新敞新疆116奎屯王新敞新疆15517奎屯王新敞新疆22a18奎屯王新敞新疆]2,(三、解答题19奎屯王新敞新疆解：由于2xy在R上是增函数，所以，()22fx等价于3|1||1|2xx①………………………………………(2分)（1）当1x时，|1||1|2xx，所以①式恒成立奎屯王新敞新疆…………………(4分)（2）当11x时，|1||1|2xxx，①式化为322x，即314x奎屯王新敞新疆…(8分)（2）当1x时，|1||1|2xx，①式无解，……………………(10分)综上，x的取值范围是3[,)4奎屯王新敞新疆…………………………………………(12分)20奎屯王新敞新疆解:(1)由题意知,BCAB|BC||AB|6cos,………………①21S|BC||AB|)sin(21|BC||AB|sin,…………②………(2分)由②÷①,得tan216S,即.Stan3由,3S3得3tan33,即1tan33奎屯王新敞新疆……………(4分)又为AB与BC的夹角,∴],0[,∴]4,6[奎屯王新敞新疆……………(6分)(2)222cos22sin1cos3cossin2sin)(f),42sin(222cos2sin2……………(9分)∵]4,6[,∴]43,127[42奎屯王新敞新疆……………(10分)∴4342,即4时,)(f的最小值为3奎屯王新敞新疆……………(12分)21奎屯王新敞新疆解：（1）依题意，第二年该商品年销售量为（11奎屯王新敞新疆8-p）万件，年销售收入为)p8.11(%p170万元，则商场该年对该商品征收的总管理费为%p)p8.11(%p170万元，……(2分)故所求函数为p)p10118(p1007y奎屯王新敞新疆…………(4分)由11奎屯王新敞新疆8-p0及p0得定义域为}559p0|x{奎屯王新敞新疆…………(6分)（2）由14y得14p)p10118(p1007奎屯王新敞新疆…………(8分)化简得020p12p2，即0)10p)(2p(，解得10p2奎屯王新敞新疆………(9分)故当比率在[2%，10%]内时，商场收取的管理费将不少于14万元奎屯王新敞新疆…………(10分)（3）第二年，当商场的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为)10p2)(p8.11(%p170)p(g，…………(12分)因为)100p88210(700)p8.11(%p170)p(g在区间]10,2[上为减函数，所以700)2(g)p(gmax万元奎屯王新敞新疆…………(13分)故当比率为2%时，厂家销售额最大，且商场收管理费又不少于14万元奎屯王新敞新疆………(14分)22奎屯王新敞新疆解：(I)证明：在),0(上任取两数21,xx，且21xx，则)x(f)x(f11,)x(f)x(f22且21xx0，…………(2分)∵)(xf在)0,(上是增函数，∴)x(f)x(f21即)x(f)x(f21，∴)x(f)x(f21奎屯王新敞新疆即)(xf在区间),0(上是增函数奎屯王新敞新疆…………(4分)(II)∵0)1(f，∴0)1(f…………(6分)当01)x1(log2a时，有11)x1(log2a，∴0)x1(log2a,…(8分)①当1a时，0,1122xx,无解，…………(9分)当10a时，00,1122xxx奎屯王新敞新疆…………(10分)②当01)x1(log2a时，有01)x1(log12a，即1)x1(log22a奎屯王新敞新疆当1a时，2222a11xa11,a1x1a1，∴2a11xa11或a11xa112；…………(12分)当10a时，1a1,a1x1a122而xx,112…………(13分)综上所述，当10a时，原不等式的解集为Rxx|{且}0x当1a时，原不等式的解集为2a11xa11|x{或}a11xa112………(14分)23奎屯王新敞新疆解：（I）由)1x(2x)x(f2令,)(xxf分2,022xx得解得2,0xx或即f(x)存在两个滞点0和2分4（II）由题得)1a1(2)a1(S4n2nn，22nnnaaS①分5故21112