高考复习成都市高中毕业班第一次诊断性检测题数学(理科)

成都市2006届高中毕业班第一次诊断性检测题数学(理科)注意事项：全卷满分150分，完成时间为120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率V=43R3Pn(k)=CPpnkknk()1其中R表示球的半径第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的指定位置上。1、lg8+3lg5的值为(A)3(B)1(C)1(D)32、若ab0，则下列不等式中总成立的是(A)babaBaabbCabbaDababab11111122()()()3、设p:x1或x1，q:x2或x1，则p是q的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4、已知f(x)是R上的增函数，若令F(x)=f(1x)f(1+x)，则F(x)是R上的(A)增函数(B)减函数(C)先减后增的函数(D)先增后减的函数5、已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：①//lm；②l//m；③l//m；④lm//。其中真命题是(A)①②(B)③④(C)②④(D)①③6、将函数y=sin2x的图象按向量a平移后得到函数y=sin(2x3)的图象，则向量a可以是(A)(3,0)(B)(6,0)(C)(3,0)(D)(6,0)7、掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分的概率为(A)58(B)18(C)14(D)128、已知f(x)=axxa()1，且f1(x1)的图象的对称中心是(0,3)，则a的值为(A)2(B)2(C)3(D)39、设向量a=(cos25,sin25)，b=(sin20,cos20)，若t是实数，且u=a+tb，则|u|的最小值为(A)2(B)1(C)22(D)1210、有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为(A)168(B)84(C)56(D)4211、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+32)，且f(2)=f(1)=1，f(0)=2，则f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)=(A)2(B)1(C)0(D)112、对于集合M、N，定义MN={x|xM，且xN}，MN=(MN)(NM)。设A={y|y=x23x,xR}，B={y|y=2x,xR}，则AB=(A)(94,0](B)[94,0)(C)(,94)[0,+)(D)(,94](0,+)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)把答案填在题中横线上。)13、(2x2)8的展开式中，x10的系数为(用数字作答)。14、在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意nN*都有3an+1an=0，则{bn}的通项bn=。15、若规定abcd=|adbc|，则不等式log2111x0的解集为。16、如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为。三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、(共12分)甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。(I)求甲答对试题数的概率分布及数学期望；(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。18、(共11分)已知ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，bac且20cos2A2=3(cotA4tanA4)。求sin2A的值。19、(14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点。(I)求异面直线PD、AE所成的角；(II)在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC；(III)求二面FPCE的大小。20、(共12分)已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，k、t为正实数x=a+(t2+1)b，y=1ka+1tb。(I)若xy，求k的最大值；(II)是否存在k、t，使x//y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。21、(共12分)某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=1160(x40)2+100万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=159160601192602()()xx万元。问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？22、(共14分)已知定义在(1,1)上的函数f(x)满足f(12)=1，且对x、y(1,1)时，有f(x)f(y)=fxyxy1。(I)判断f(x)在(1,1)上的奇偶性，并证明之；(II)令x1=12,xn+1=212xxnn，求数列{f(xn)}的通项公式；(III)设Tn为数列1fxn()的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的nN*，有Tnm43成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由。