高考二项式定理题汇总

高考二项式定理题汇总1.求1523)x1x(的展开式中的常数项。[-5005]2.求82)x2(的展开式中10x的系数。[448]3.83)x1x(的展开式中，x的一次项的系数是___________。[28]4.8)x1x(的展开式中，4x的系数与4x1的系数之差是_________。[0]5.n)x1(的展开式中，若第三项与第六项的系数相等，则n_____。[7]6.在202)x1(的展开式中，如果第4r项和第2r项的二项式系数相等，（1）求r的值；（2）写出展开式中的第4r项和第2r项。[4r；3016x15504T，106x15504T]7.已知7)ax(的展开式中，7x的系数是280，则实数a__________。[34]8.62)x1x2(的展开式中的常数项为______________。[60]9.8)x1x(的展开式中2x1的系数是_______________。[56]10.9)1x(按x降幂排列的展开式中，系数最大的项是（）（A）第4项和第5项（B）第5项（C）第5项和第6项（D）第6项[B]11.523)x2x(的展开式中5x的系数是_______________。[40]12.若)Nn(1bxaxx)1x(23nn，且1:3b:a，那么n_______。[11]13.在46)x1()x1(的展开式中，3x的系数是__________。[-8]14.若)Nn()1x3(n的展开式中各项系数的和是256，则展开式中2x的系数是__________。[54]15.设n是一个自然数，n)nx1(的展开式中3x的系数为161，则n______。[4]16.在523)x2x(的展开式中，含5x项的系数为_______________。[40]17.若5)ax(的展开式中的第四项是2a10（a是大于零的常数），则x__________。[a1]18.在二项式11)1x(的展开式中，系数最小的项的系数为____________。[-462]19.二项式6)x1x(的展开式中的常数项的值______________。[20]20.在代数式522)x11)(5x2x4(的展开式中，常数项为___________。[15]21.若在n5)x1x(的展开式中，第4项是常数项，则n_________。[18]22.在二项式n)x31(和n)5x2(的展开式中，各项系数之和分别记为na、nb，n是正整数，则nnnnnb4a3b2alim_____________。[21]23.已知数列}{na（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列，（1）求和：223122021CaCaCa，334233132031CaCaCaCa；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。[（1）21223122021)q1(aCaCaCa；31334233132031)q1(aCaCaCaCa；（2）归纳概括的结论为：若数列}{na是首项为a1，公比为q的等比数列，则nn1nn3n42n31n20n1Ca)1(CaCaCaCa)Nn()q1(an1，证明略]24.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2。[34]25.若在二项式10)1x(的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_____________。[114]26.若)3n,Nn(2cxbxaxx)2x(n23nn，且2:3b:a，则n___________。[11]第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051………………27.在10)ax(的展开式中，7x的系数是15，则实数a__________。[21]