高考第一轮复习数学单元测试卷不等式

高考第一轮复习数学单元测试卷不等式说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若m0，n0，且m+n0，则下列不等式中成立的是A、-nmn-mB、-nm-mnC、m-nn-mD、m-n-mn2、已知bdacabdcba，均为实数，且、、、0，则下列不等式中成立的是dbcaDdbcaCadbcBadbcA、、、、3、下列不等式中解集为实数集R的是0)cos(sin111004422xDxxCxBxxA、、、、4、，则，设00babdacCBADdcCdcBdcA、、、不同于、、、0005、设，，，，222222)()()(0baczacbycbaxcba则222zyxzxyzxy，，，，，中最小的是22zDxCyzBxyA、、、、6、不等式aRxxaxa恒成立，则实数对一切04)2(2)2(2的取值范围是)2(]22(]22[)2(，、，、，、，、DCBA7、如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是)10()12()02()22(，、，、，、，、DCBA8、如果xxsin2log3log2121，那么的取值范围是]123()2321[]121()2121[]121[]2121[，，、，，，、，、DCBA9、函数)0(31632xxxy的最小值是431493233、、、、DCBA10、在的条件下，，00ba三个结论：①22babaab，②，2222baba③babaab22，其中正确的个数是A、0B、1C、2D、311、若不等式)210(0log2，在xxa内恒成立，则实数a的取值范围是)21()121()1161()1()1161[，，、，、，、，、DCBA12、设，那么，，且、10)(4422yxyxyxRyx的最值情况是A、有最大值2，最小值2)22(2B、有最大值2，最小值0C、有最大值10，最小值2)22(2D、最值不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、不等式3332)21(22xxx的解集为A，不等式)26(log)9(log31231xx的解集为B，不等式0102byaxBAbaxx，那么直线的解集为的斜率是_________。14、如果210xaxaxa的不等式，那么关于的解集是___________________________________________。15、实数xxyxyxyx，此时的最小值是，那么均非负，且，______222_________，y=_________。16、若2)(babaabbaRba和，则、的大小关系是________________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）），的解集是的不等式，关于且已知0(110xaxaa，求关于的x不等式0)1(logxxa的解集。18、（本小题满分12分）解关于)0(11)1(2axaxxax的不等式。19、（本小题满分12分）已知。，，11222cbacbacba求证：（1）341ba；（2）19822ba。20、（本小题满分12分）某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件。假若定价上涨)10010xxxx，成即成（注：，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍。（1）若来表示当售货金额最大的常数，用是满足，其中aaaaxy131时的x值；（2）若xy32，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数)(xf在R上是增函数，Rba，。（1）求证：如果)()()()(0bfafbfafba，那么；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；（3）解不等式)2()11(lg)2()11(lgfxxffxxf。22、（本小题满分14分）奇函数)0[)(，，且在的定义域为Rxf上是增函数，当20时，是否存在实数m，使)0()cos24()32(cosfmmff对所有的]20[，均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由。高考数学第一轮复习检测不等式参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）1、C2、B3、D4、D5、C6、C7、D8、B9、B10、D11、A12、A二、填空题：（每题4分，共16分13、2114、]0[2a，15、3，1，2。16、2)(babaabba（用求商比较法）。三、解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）解集为)2511()2511(，，18、（12分）①若)251()2511(2150，，，则原不等式的解集为aa；②若)251(215，，则原不等式的解集为a；③若)251()1251(215，，，则原不等式的解集为aa。19、（12分）证明：（1）11222cbatctba。又，则令，。，得340043)2(2222)1(1212)(12222222222tttbaabtttabtcabbacba011222cabcabcbacba可得，及又由，。，即，从而，即，，与前面矛盾，故，则，若而341341101000batttccabcabccba（2）首先易证，，令mbababa222222。，。又，，而。又，则1981198)21(101212122222bacmmmmccmmcmc20、（12分）解：该商品定价上涨x成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是元，件，元，npzynxp)101()101(因而有：。值最大，这时应有要要使售货金额最大，只。，由于的条件下，在aaxzaaaaaaaxazaxyyxzynxpnpz)1(510)1(50131})1(25100])1(5[{1001)10)(10(1001)101()101(22（2）。解得：由501)3210)(10(1001xxxz21（14分）（1）证明：当，，，且时，)()()()(0afbfbfafabbaba。)()()()(bfafbfaf（2）（1）中命题的逆命题为：0)()()()(babfafbfaf①①的逆否命题是：)()()()(0bfafbfafba②仿（1）的证明可证②成立，又①与②互为逆否命题，故①成立，即（1）中命题的逆命题成立。（2）根据（2），所解不等式等价于1019910211lgxxx，解得。22、（14分）解：易知0)0()(fRxf上递增，且在，0)2cos24()32(cosmmff022coscos4cos232cos)4cos2()32(cos)cos24()32(cos2mmmmmmffmmff。故或或恒成立，从而上，不等式，。由题设，在，则令224022112022020)22(4022]10[10cos22mmmmmmmmmmtttt因此，满足条件的实数m存在，它可取)224(，内的一切值。