高二坐标系与参数方程测试题

选修4-4高二坐标系与参数方程测试题[基础训练A组]及答案一、选择题1．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23C．32D．322．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)3．将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为（）A．2yxB．2yxC．2(23)yxxD．2(01)yxy4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y5．点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ6．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二、填空题1．直线34()45xttyt为参数的斜率为______________________。2．参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________。3．已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，则AB_______________。4．直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。5．直线cossin0xy的极坐标方程为____________________。三、解答题1．已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a的取值范围。2．求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离。3．在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120xy的距离的最小值。数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]一、选择题1．D233122ytkxt2．B转化为普通方程：21yx，当34x时，12y3．C转化为普通方程：2yx，但是[2,3],[0,1]xy4．C22(cos1)0,0,cos1xyx或5．C2(2,2),()3kkZ都是极坐标6．C2cos4sincos,cos0,4sin,4sin或即则,2k或224xyy二、填空题1．54455344ytkxt2．221,(2)416xyx22()()422222ttttttyxexeeyyxxyyeexe3．52将1324xtyt代入245xy得12t，则5(,0)2B，而(1,2)A，得52AB4．14直线为10xy，圆心到直线的距离1222d，弦长的一半为222142()22，得弦长为145．2coscossinsin0,cos()0，取2三、解答题1．解：（1）设圆的参数方程为cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy（2）cossin10xyaa(cossin)12sin()1421aa2．解：将153xtyt代入230xy得23t，得(123,1)P，而(1,5)Q，得22(23)643PQ3．解：设椭圆的参数方程为4cos23sinxy，4cos43sin125d4545cos3sin32cos()3553当cos()13时，min455d，此时所求点为(2,3)。