高二下数学段考测试卷

本人愿意在本场考试中自觉遵守考场规则，如有违反愿接受处理。承诺人签名班级考号.⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙武宣县二中高二下数学段考测试卷一、选择题：每小题5分，共60分。答题时，请把答案填入后面的答题卡。1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有A．4个B．3个C．2个D．1个2．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（A）24个；（B）30个；（C）40个；（D）60个．3．从6位男生和3位女生中选出4名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有A．168B．45C．60D．1114．球的体积是332π，则此球的表面积是A．12πB．16πC．316πD．364π5．甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为A．1∶2∶3B．1∶2∶3C．1∶34∶39D．1∶22∶336．一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定7．棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是A．有一条侧棱与底面垂直B．有一条侧棱与底面的两边垂直C．有一个侧面与底面的一条边垂直D．有两个相邻的侧面是矩形8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（A）120个；（B）480个；（C）720个；（D）840个．9．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有A．319823CC种B．(219733319723CCCC)种C．)C-(C41975200种D．)CCC(4197135200种10.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是A．cm77B．cm27C．cm55D．cm21011．3位老师和5位同学照相，老师不能坐在最左端，任何2位教师不能相邻，则不同坐法种数（A）88A；（B）3355AA；（C）3555AA；（D）3855AA．12．甲、乙、丙三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有A．6种B．8种C．10种D．16种二、填空题：每小题4分，共16分。13．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有种。(用数字作答)14．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是.(用数字作答)15.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。16．,mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//mnmn③,//,//mnmn④,//,//mmnn其中真命题的编号是。（写出所有真命题的编号）二、解答题：共72分。（12+12+12+12+12+14）17．由数字1，2，3，4，5，6.（1）可以组成多少个没有重复数字的正整数？（2）可以组成多少个没有重复数字，并且比500000大的正整数？题号一二171819202122总分分数题号123456789101112答案18．若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20，平面α外一点P到A,B,C,三点距离都是25,求点P到平面的距离．19．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3，求AD与BC所成角的大小。20．在北纬60圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为2R（R为地球的半径），求甲乙两地的球面距离。21．4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．22．正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起（如图），使A、C点重合于A点.（Ⅰ）证明AD⊥EF；（Ⅱ）求三棱锥A—EFD的体积；（Ⅲ）求AD与平面DEF所成角的正切值.参考答案一、AADBADBBBCCC二、13题：1814题：7815题：316题：①、④.17、18、略。19、解：取BD中点M，连结EM、MF，则60,1202123112cos,3,,121//,121,//222所成角的大小为异面直线由余弦定理得中在且且BCADEMFMFEMEFMFEMEMFEFMEFBCMFBCMFADEMADEM20、R321、略。22、证明（Ⅰ）∵AD⊥AE，AD⊥AF，∴AD⊥平面AEF，∴AD⊥EF．（Ⅱ）∵AD⊥平面AEF∴AD的长为三棱锥D—AEF的高.AE=AF=1，又EF2，∴∠EAF=90°，∴312213131ADSVVEFAEFADEFDA．（Ⅲ）取EF中点G，连AG，DG，∵AE=AF=1，∠EAF=90°，∴AG⊥EF，得AG.22又∵AG⊥EF，∴EF⊥平面ADG，∴平面DEF⊥平面ADG.作AH⊥DG于H，得AH⊥平面DEF，∴∠ADG为AD与平面DEF所成角．在Rt△ADG中，22GA，AD=2tanADG42．欢迎访问