高二下期数学巩固练习4

高二下期数学巩固练习(4)姓名三、解答题：（共50分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程．）1．(13分)在学校的科技活动日中，有六件科技作品在展台上排成一排展出.（Ⅰ）求作品甲不在两端的概率；（Ⅱ）求作品甲、乙相邻的概率.2．(13分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=22，∠ACB=90°，M是AA1的中点，N是BC1中点.（Ⅰ）求证：MN∥平面A1B1C1；（Ⅱ）求二面角B－C1M—A的大小.3．（12分）设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、nN)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值.4．(12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABBC，E是A1C的中点，EDAC1且交AC于D，AAABBC122。（I）证明：BC11//平面ABC1；（II）证明：AC1平面EDB；（III）求平面AAB1与平面EDB所成的二面角的大小（仅考虑平面角为锐角的情况）。C1B1A1EDCBA欢迎访问