高二下期期末立体几何专项练习

高二下期期末立体几何专项练习一、选择题：1．已知相交直线,lm都在平面内，且都不在平面内，若p：,lm中至少有一条与相交；q：与相交，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件2．下面几个命题：①“直线//a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l平面内所在直线”的充要条件是“l”③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面//平面”的必要不充分条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”。其中正确的命题是A．①②B．②③C．③④D．②④3若,mn是两条异面直线，则总存在一个确定的平面，满足A．//m，//nB．m，//nC．m，nD．m，n4．在四棱锥SABCD中，为了推出ABBC，需从下列条件：①SB面ABCD；②SCCD；③//CD面SAB；④BCCD中选出部分条件，这些条件可能是A．②③B．①④C．②④D．③④5．设a、b是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题①,//abab②//,aa③,//aa④,,abab其中正确的命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个6．设l是直线，、是平面，给出下列三个条件：①l；②//l；③以其中两个作为题设，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为A．3个B．2个C．1个D．0个7．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BMED②CN与BM成60角③CN与BM为异面直线④DMBN以上四个命题中，正确的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④8．在正方体1AC中，各面对角线所在的12条直线中与对角线1AC所在直线异面且垂直的有A．2条B．4条C．6条D．8条9．如图，一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三点，则在正方体盒子中ABCA．45B．60C．90D．12010．在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABCABC中，ACBC，M、N分别为11AB、AB的中点，点P在线段1BC上，则NP与平面1AMC的位置关系为ABCDFEMNABCOBAIIIA．垂直B．平行C．相交但不垂直D．由点P的位置而定11．已知AB是⊙O的直径，PA面⊙O，C是⊙O上一点（不包括,AB两点），则二面角APCB的平面角是A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定12．正方体1AC的棱长为a，EF在AB上滑动，且()EFbba，点Q在11DC上滑动，则四面体1AEFQ的体积A．与E、F位置有关B．与点Q位置有关C．与,,EFQ位置都有关D．定值13．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为A．212B．21C．222D．2214．过棱长为1的正方体同一顶点的三条棱的中点作一截面，将正方体截下一角，则剩余部分的体积为A．78B．1516C．2324D．474815．球面上有四个点,,,PABC，若,,PAPBPC两两互相垂直，且PAPBPCa，那么这个球队的球面面积为A．232aB．232aC．23aD．2334a16．在棱长为1的正方体1AC中，O是底面1111ABCD的中心，则O到平面11ABCD的距离为A．12B．24C．22D．3217．如图，扇形的中心角为90，弦AB将扇形分成两部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积12,VV的比为A．1:1B．1:2C．1:2D．1:318．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度为A．77cmB．72cmC．55cmD．102cm19．已知底面为正三角形的三棱锥PABC的三条侧棱两两成40角，侧棱长为6，D、E为PB与PC的点，则△ADE的周长最小值为A．12B．63C．62D．620．正方体1AC中，在侧面11ABBA内有一动点P，它到直线11AB与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的ABB1A1ABB1A1ABB1A1ABB1A1A．B．C．D．二、填空题：21．设平面、和直线a、b，给出下列命题：①若//ab，b，则//a②若//a，//b，abA，则//③若//a，b，则//ab④若//b，c，a，则//ac⑤若//a，b，则//ab其中正确命题的序号是_____________.（将所有正确结论的序号都写上）22．如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①ADMN；②//MN面CDE；③//MNCE；④MN、CE异面其中正确结论的序号是_____________.23．正方体1AC中，E为1DD的中点，则1BD与面ACE的位置关系为_____________.24．如图，四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PA底面ABCD，那么在该图中，互相垂直的平面有___________对.25．在正方体1AC中，O为底面ABCD的中心，E、F、G、H分别为棱1AA、1BB、1CC、1DD的中点，请写出一个与1AO垂直的正方体的截面_____________.（截面以给定的字母表示，不必写出所有情况）26．设x、y、z表示空间的不同直线或平面，且直线不在平面内，给出下列五个命题：①x为直线，y、z为平面；②x、y、z为平面；③x、y为直线，z为平面；④x、y为平面，z为直线；⑤x、y、z为直线。则其中能保证“若xz且yz，则//xy”为真命题的是_____________.（填所有正确条件的代号）27．将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则被去掉的木料的总体积为____________.28．如图，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在直观图中，ABCD是一直角梯形，//ABCD，ADCD，且//BCy轴。若6AB，2ADDC，则这个平面图形的实际面积是____________.FEADBCMNADBCOPDCABOEyx29．棱长为4的正方体1AC的内切球的体积为____________，若点E为1BB上的动点，则1AEEC的最小值为____________.30．一个圆柱形容器的内半径为6cm，内装深为8cm的水，将一个钢球完全浸入水中，这时容器中水的高度升至9cm，那么钢球的半径为____________.三、解答题：31．在棱长为a的正方体1AC中。（1）求证：11//BD面1CBD；（2）求证：面11//ABD面1CBD；（3）求证：1AC面1CBD；（4）求证：面1CBD面11ACCA；（5）求三棱锥11BACD的体积。32．已知正方体1AC中，点N、M分别为BC、1CC的中点。（1）求证：M、N、A、1D四点共面；（2）证明多面体1CMNDDA是棱台。33．如图，在长方体1AC中，ABBCa，12AAa，点E是棱1DD的中点。（1）求截面EAC的面积；ABCDNMA1B1C1D1ABCDEA1B1C1D1（2）求三棱锥1BEAC的体积1BEACV34．已知侧棱垂直于底面的三棱柱111ABCABC中，底面ABC为等腰直角三角形，90BAC，且1ABAA，D、E、F分别为1BA、1CC、BC的中点。（1）求证：//DE面ABC；（2）求证：1BF面AEF。35．如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA底面ABCD，SAAB，M、N分别为SB、SD的中点。（1）求证：//BD面AMN；（2）求证：SC面AMN。36．如图，四棱锥PABCD中，侧面PCD为正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是面积为22的菱形，60ADC，M为PB的中点，求证：（1）PACD；（2）面CDM面PAB。PDABCMSBCDANMB1A1C1BACFED立体几何专项训练简答一、选择题：12345678910ADBDBCBCBB11121314151617181920BDDDCBACBA二、填空题：21．④；22．①②③；23．1//BD面ACE；24．7；25．GDB（或1AFC或11EDB）；26．①③④；27．16；28．202；29．32,453；30．3cm；三、解答题：欢迎访问