高二文科数学下学期期中考试

高二文科数学下学期期中考试考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（51260分）1.下列命题中正确的命题是()(1)正棱锥的侧面是正三角形(2)正棱锥的侧面是等腰三角形(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥(4)正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)2.以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A．6个B．12个C．18个D．30个3.已知BA,两地位于北纬45的纬线上,且两地的经度之差为90,设地球的半径为Rkm,则时速为km20的轮船从A地到B地,最少需要的小时数是()A.3RB.20RC.30RD.60R4.从3名男生和3名女生中,选出3名分别担任语文,数学,英语的课代表,要求至少有1名女生,则选派方案共有()种A.19B.54C.114D.1205.下列命题中,不正确的是()A.体对角线相等的平行六面体是直平行六面体B.有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱C.有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体D.底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体6.在由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4、5相邻的偶数有()个A.12B.14C.16D.187.高三（九）班同学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）（A）1800（B）3600（C）4320（D）50408.某小组有6名女生,8名男生,这14名同学排成一行,其中DCBA,,,四名女生必须排在一起,另两名女生不相邻且不与前4名女生相邻,则不同的排法共有()种A.8829AAB.446678AAAC.443988AAAD.445859AAA9.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种10.反复抛掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有()A.360B.840C.600D.168011.在1012xx的展开式中，4x的系数为A．120B．120C．15D．1512.如图,直三棱柱111CBAABC中,11CCBCAC,且.BCAC过1C作截面分别交BCAC,于FE,,且二面角CEFC1为60,则三棱锥EFCC1体积的最小值为()A.91B.31C.61D.86二、填空题（5420分）13.91()xx展开式中的常数项是____________14.某校高二年级有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为____________(数字作答)15.10)31(xx的展开式中含x的正整数指数幂的项的个数是_________16.8名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如:4,5,6),则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式有____________种(数字作答)三、解答题17.已知边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，使D到P的位置。FBC1A1B1ACEPCBA（1）求直线PA与BC所成的角；(5分)（2）若M为线段BC上的动点，当BCBM:为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45。(5分)18.如图,在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中,FE,分别是CDBA,11的中点.(1)求二面角EAFB的大小;(5分)(2)求点B到面AEF的距离.(5分)19.如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，90BAC°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO平面ABC；（Ⅱ）求二面角ASCB的余弦值．20.已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2,侧棱与底面所成的角为60,且侧面11AABB与底面垂直。(1)求异面直线CB1与AC1所成的角；(6分)(2)求此斜三棱柱的表面积。(6分)A1B1D1ABCDC1EFA1B1C1BACOSBAC21.如图,正三棱柱111CBAABC的底面边长为1,高为)3(hh,点M在侧棱1BB上移动,并且M到底面ABC的距离为x,且AM与侧面11BBCC所成的角为.(1)若在区间]4,6[上变化,求x的变化范围;(6分)(2)若为6,求AM与BC所成角的余弦值.(6分)22.如图,三棱柱111CBAABC中,CABAAA111,,与平面ABC所成的角相等,90CAB,DaBAABAC,1为BC上的点,且CA1∥平面1ADB,求:(1)CA1与平面1ADB的距离;(4分)(2)二面角CABA1的大小；(4分)(3)1AB与平面ABC所成的角的大小.(6分)MCAB1A1C1BDCAB1A1C1B文科答案一、选择题题号１２３４５６７８９１０１１１２答案DBDCCBBCDBCA二、１3.84-14.9015.216.4320三、17.(1)60°;(2)322-18.(1)306arctan5(sinarccos)66arc或或(2)6319.（１）(略)（２）3320.（1）2arccos5（2）43215+21．（1）2,22轾犏犏犏臌（2）3622．（1）2a（2）arctan2（3）6arcsin6