高二文科数学下期第二次月考试题

高二文科数学下期第二次月考试题数学（文科）时间：120分钟满分：160分一．填空题(本题共14小题，每题5分，共70分)：1．已知集合12Axx，集合31Bxx，则BA=.2．函数2lg(421)yxx的定义域是.3．22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数x的值是___________.4．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为5．函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是.6．已知2()1fxaxbx是偶函数，定义域为aa2,1，则ba=.7．已知12121zzzz,则12zz等于8．某医疗机构通过抽样调查（样本容量1000n），利用22列联表和卡方统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得24.453，经查对临界值表知2(3.841)0.05P，则下列结论中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”9．二次函数yx1222,1,x，则函数的值域是。10．已知定义在实数集R上的偶函数()fx在区间0,上是单调增函数，若(1)(lg)ffx，则x的取值范围是▲．11．已知xxxtan1tan1)4tan(，且函数xytan的最小正周期是.类比上述结论，若Rx，a为正的常数，且有1()()1()fxfxafx，则()fx的最小正周期是.12.若命题“xR，使得2(1)10xax”是真命题，则实数a的取值范围是.13．按右图所示的流程图操作，操作结果是14．从221123432，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为．(用数学表达式表示)二．解答题（共6小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：15．（本题14分）已知复数z满足|4||4|,zzi且141zzz为实数，求z.16．（本题14分）定义运算22xyxy，集合|110Aaaa，||2|,ByyxxA，求：AB与AB．Y写下1写下结果开始结束N（第13题）把刚写下的数乘以2你乘2已经乘了5次吗？17．（本题14分）设,,1,||1,abRab求证:11abab。18．（本题16分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？19．（本题16分）已知2()(1)1xxfxaax．（1）证明：函数()fx在(1)，∞上为增函数；（2）用反证法证明：方程()0fx没有负数根．20．（本题16分）已知二次函数),,(,)(2Rcbacbxaxxf满足：对任意实数x，都有xxf)(，且当x（1，3）时，有2)2(81)(xxf成立.（1）证明：2)2(f;（2）若)(,0)2(xff的表达式;（3）在（2）的条件下，设xmxfxg2)()(),0[x，若)(xg图上的点都位于直线41y的上方，求实数m的取值范围.参考答案：一．填空题：1．{|11}xx2.(,3)∪(7,)3.14.B5.36.31738.C9.6,210.)3,0()1,(11.4a12.,31,13.1,2,4,8,16,3214.2(1)(2)......(32)(21)nnnnn二．解答题：15.3322zizi或16.(1)(1)(3)(3)0aaaa∴33a即{|33}Aaa…………6分∵xA，∴33x∴125x，则0|2|5x即{|05}Byy………10分∴{|03}ABxx{|35}ABxx………14分17.证明:要证明11abab,只要证明211abab,即证明22()1(1)abab,222()(1)0(1)ababab,2222210(1)ababab即证明2222(1)(1)0(1)abaab,只要证明222(1)(1)0(1)abab,1,||1,ab∴221,1ab,||1,ab∴2210,10,11abab∴222(1)(1)0(1)abab是成立的,由于上述步步可逆,∴11abab成立.……14分18.解：（1）r＝0.995,所以y与x有线性性相关关系－－－－－－－－－－4分（2）y＝0.7286x－0.8571－－－－－－－－－－8分（3）x小于等于14.9013－－－－－－－－－－12分19.证明：（1）23()ln(1)xfxaax．…………4分11ax，∵，ln0xaa∴，230(1)x，………6分()0fx∴，∴函数()fx在(1)，∞上为增函数；……8分（2）假设存在000(1)xx，满足0()0fx，………10分则00021xxax，001xa，002012xx∴，………13分解得0122x，与假设00x矛盾．故方程()0fx没有负数根．…16分20.（1）由条件知224)2(cbaf恒成立又∵取x=2时，2)22(8124)2(2cbaf与恒成立∴2)2(f…………4分（2）∵024224cbacba∴,124bca∴acb41,21……6分又xxf)(恒成立，即0)1(2cxbax恒成立∴0)41(4)121(,02aaa，…………10分解出：21,21,81cba，∴212181)(2xxxf…………12分（3）由分析条件知道，只要)(xf图象（在y轴右侧）总在直线412xmy上方即可，也就是直线的斜率2m小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：4122121812xmyxxy利用相切时△=0，解出221m∴)221,(m…………16分