高二文科数学第一学期教学质量检测试

高二文科数学第一学期教学质量检测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．复数2)2321(i对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果你有95%的把握说事件A与事件B有关，那么测算的数据应满足（）A．841.32B．841.32C．635.62D．635.623．用归纳推理的形式归纳1+2+3+4+…+(n－1)+n的前n项和Sn中，2)11(111S，nSSS则,2)31(3321,2)21(22132（）A．2)1(nnB．nnn)1(C．2)41(4D．2)1(nn4．数学中的综合法是（）A．由结果追溯到产生原因的思维方法B．由原因推导到结果的思维方法C．由反例说明结果不成立的思维方法D．由特例推导到一般的思维方法5．设2||,zCz，则点Z表示的图形是（）A．直线x=2的左半平面B．半径为2的圆面C．直线x=2的右半平面D．半径为2的圆6．某工厂某种产品的产量y（千件）与单位成本x（元）之间的关系满足xy5.260，则以下说法正确的是（）A．产品每增加1000件，单位成本下降2.5万元B．产品每减少1000件，单位成本上升2.5万元C．产品每增加1000件，单位成本上升2.5万元D．产品每减少1000件，单位成本下降2.5万元7．设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（）A．2122baabB．1222abbaC．1222baabD．2122baab8．某串联电路上有A1，A2，A33个灯泡，如在某时刻A1亮的概率为0.95，A2亮的概率为0.90，A3亮的概率为0.96，则在此时刻只有A2亮的概率为（）A．0.003B．0.0003C．0.0018D．0.00249．当x，y是什么整数时，复数ixxyyxz)43(43422是纯虚数（）A．13yx且B．1,44yyx且C．3,44yyx且D．4,3yx10．如果)5()6()3()4()1()2(,2)1()()()(fffffffbfafbaf则且（）A．512B．537C．6D．811．观察下列数：3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，……,x，y，z的值依次是（）A．42，41，123B．13，139，123C．24，23，123D．28，27，12312．若12121,21,5||zzzizz则复数为实数且=（）A．ii2121或B．ii2121或C．ii2121或D．ii2121或2,4,62,4,6第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分，将答案填在题中横线上.13．样本的相关系数r的取值范围是.14．对两个相互独立的事件A和B，如)(,41)(,21)(ABPBPAP则.15．推理的前提为真，结论可能也为真的推理叫做推理.16．计算2215)21()2(ii=.三、解答题：本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分8分）目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理），基本能力；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物），基本能力，请画出我省高考科目结构图.18．（本小题满分8分）期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与男、女生的性别有关.男生优秀女生优秀合计甲班16人20人36人乙班10人14人24人合计26人34人60人2,4,619．（本小题满分8分）求证：当a、b、c为正数时，.9)111)((cbacba20．（本小题满分10分）按要求完成下列各题：（1）计算10)11(ii；（2）已知：.:,,212121zzzzCzz求证21．（本小题满分10分）在冬季，某地居民对猪肉的需求情况的一组数据为（右图）：（1）求出y对x的回归方程；（2）如果价格升为14万元/吨，请你预测猪肉的需求量是多少.价格x(万元)1211109需求量y(吨)1011121322．（本小题满分12分）当),1(12)(,0在函数时xxaxfax是增函数，用反证法证明方程012xxax没有负数根.山东省济南市2007—2008学年第一学期教学质量检测试高二数学（文科）参考答案一、选择题：1．C2．B3．A4．B5．B6．A7．D8．C9．B10．C11．A12．D二、填空题13．11r14．8115．合情16．2三、解答题：17．参考图：评分标准：共4类，分数分别为，1分，2分，3分，2分，每类缺1个扣1分，扣完为止。18．解：由卡方公式得34262436)10201416(602…………3分841.326525…………7分结论：优秀成绩与男、女生的性别无关…………8分19．证明：由均值不等式abba2得…………1分原式ccbaccbababacbacba1)11(1)()11)(()111)((…………3分2,4,6112)(41)1)(()(2abccbaabccbaabba…………6分945)(25abba…………8分注：其他证明方法按相应的步骤给分。20．（1）解：10210])1)(1()1([)11(iiiii…………2分1)22(10i…………4分（2）证明：设iyxziyxz222111,…………5分则左iyyxxiyxiyxzz)()(2121221121…………6分iyyxx)()(2121…………7分右iyxiyxiyxiyxzz2211221121…………8分iyyxx)()(2121…………9分左=右，即2121zzzz得证…………10分21．解：（1）序号xyx2y2xy1121014410012021111121121121310121001441204913811691174246446434478225.1015.111441446483478)5.10(44465.115.1044785.11)13121110(41,5.10)9101112(412abyx∴y对x的回归方程为xy22（2）当x=14时，81422y22．证明：假设0)(),1(0)(000xfxxxf则有负数根0)(,01,02,0,1)0,1(,1)0()(01110201)0(00000000xfxxaxxfxfxfx若故由题意得若故)1,(0x又)(10,10000xfxxx时，或与假设矛盾∴方程012)(xxaxfx没有负根