高二文科数学第二学期第一学段考试

第8题图i←1s←1输出si←i+1s←1+2×sNY开始结束高二文科数学第二学期第一学段考试高二数学（文科）试题命题人：黄辉审题人：彭成江（考试时间：120分钟满分：150分）参考公式：(1)2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d为样本量(2)线性回归：①相关系数))()()((1221221niiniiniiiynyxnxyxnyxr②2121)(ˆniiniiixnxyxnyxb，xbyaˆˆ第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数34i的共轭复数是（）A．34iB．43iC．34iD．34i2．已知12121zzzz,则12zz等于()A．1B．2C．3.D．233．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别]20,10(]30,20(]40,30(]50,40(]60,50(]70,60(频数234542则样本在]50,20(上的频率为（）A．12%B．40%C．60%D．70%高二数学（文科）试题第1页（共4页）４．已知m，n∈R，则“0mn”是“方程122nymx表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件５．已知等差数列na的前三项分别为1a，21a，7a，则这个数列的通项公式（）A．43nan.B．21nanC．42nanD．23nan６、数学选修1-2教材编排的结构图则上图中的①、②、③、④依次为()：A．独立性检验、复数的四则运算，直接证明与间接证明、结构图B．独立性检验、直接证明与间接证明、复数的四则运算、结构图C．结构图、复数的四则运算、直接证明与间接证明、独立性检验D．结构图、直接证明与间接证明、复数的四则运算、独立性检验７、报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有()参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322456A．99%B．95%C．90%D．85%附表高二数学（文科）试题第2页（共4页）合演情绎推推理理与②回归分析①数系的扩充③几复何数意的义流程图④统计案例推理与证明明数系的扩充与复数的引入框图选修1-2教材p(2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828８、右图是把二进制数11111(2)化为十进制数(11111(2)=1+2+22+23+24)的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i4B．i5C．i≤4D．i≤59、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图1，平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，类比这一等式，那么在图2所示的平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，有AC12+BD12+CA12+DB12=（）A．4(AB2+AD2)B．2(AB2+AD2+AA12)C．3(AB2+AD2+AA12)D．4(AB2+AD2+AA12)10、设F(n)是关于自然数n的命题，若F(k)为真命题，则F(k+1)也为真命题，现已知F(5)不是真命题，则()A．F(6)不是真命题B．F(6)是真命题C．F(4)不是真命题D．F(4)是真命题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）．11．函数2()lg(1)fxx的定义域是________．12．计算iii1)21)(1(__________。13．)(131211)(Nnnnf，经计算的27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(fffff，推测当2n时，有__________________________.14.如果35a,复数22(815)(514)zaaaai在复平面上的对应点z在象限.三、解答题(本大题共5小题，共80分15．本小题满分12分）已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且ˆ0.95yxa，则求a的值高二数学（文科）试题第3页（共4页）16．本小题满分12分）已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值.17．本小题满分14分）已知1abc，求证：22213abc18．（本小题满分14分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有45人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．19.（本小题满分14分）已知cba,,均为实数，且62,32,22222xzczybyxa，求证：cba,,中至少有一个大于0。20．（本小题满分14分）设2()fxxmxn，(1)1f．（Ⅰ）求证：方程0)(xf有两个不相等的实根；（Ⅱ）若(0)(1)0ff，求m的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设12,xx是方程0)(xf的两个实根，求证：12522xx．.高二数学（文科）试题第4页（共4页）A1B1C1D1BCADABCD图1图2南雄中学2007—2008学年度第二学期第一学段考试高二数学(文)附：参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACABABCBDC二、填空题（每小题5分，共20分）11．（－1，1）12．2i13．2(2)2nnf14．三三、解答题15．解：分）（分）（分）（分）126.210295.05.465.43(2aayx16．解：设,(,)zabiabR，………2分而13,ziz即22130abiabi………5分则22410,43330aabazibb………10分22(1)(34)2(724)2473422(43)4iiiiiizii………14分17．证明：2222()(222)abcabcabbcac………3分2222()2()abcabc………8分22223()()1abcabc………12分22213abc………14分另法一：22222221()33abcabcabc2222221(222222)31[()()()]03abcabbcacabbcac22213abc另法二：2222222(111)()()1abcabc即2223()1abc，22213abc18.解：（1）22的列联表：………7分（2）假设“休闲方式与性别无关”………8分计算2120(45302520)6.9370506555k………12分因为6.635k，而6.635P2（K）=0.01，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的。……13分即有99%的把握认为“休闲方式与性别有关”。……14分19．证明：假设cba,,都不大于0………2分即0,0,0abc………4分得0abc，………7分而222(1)(1)(1)330abcxyz………11分即0abc，与0abc矛盾………12分性别休闲方式看电视运动总计女452570男203050总计6555120,,abc中至少有一个大于0。………14分20．解：（Ⅰ）∵(1)1f，∴2mn∴22244(2)(2)40mnmmm，则方程0)(xf有两个不相等的实根；………4分（Ⅱ）由(0)(1)(1)0ffnmn，将2mn代入有(2)(21)0mm，∴122m；………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，122m．∵1212,xxmxxn，∴2121212||()4xxxxxx224(2)4mnm∵122m，∴12522xx．………14分高二数学(文科)注意事项：1.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：（30分）11._______________.12.__________________.13、；14、。三、解答题：（共6小题，80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（12分）_16.16。（12分）17.（14分）18.（14分）19（14分）学校班别_______姓名:________考号:________试室号…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….密……………封………………线……….…..内………….不…………..准…………..答………..……题…………...座位号：高二数学文答题卡第1页（共4页）高二数学文答题卡第2页（共4页）20.（14分）高二数学文答题卡第3页（共4页）高二数学文答题卡第4页（共4页）