高二数学月考第二学期试卷

高二数学月考第二学期试卷班级姓名学号得分一．选择题（5×12）1．a＞b，Rc，则（）．（A）22)()(bcac（B）22bcac（C）22cbca（D）bcac222．不等式1)2(logxx的解集是（）（A）（),2(（B）),1(（C）（0，1）（D）（0，1）),1(3．若42yx，x＞0，y＞0，则1gx＋1gy的最大值是（）．（A）2（B）2lg2（C）－lg2（D）lg24．不等式axx12的解集为，则实数a的取值范围是（）．（A）（3，）（B）,3（C）3,（D）（，－3）5．直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，则m的值为（）(A)5(B)-3或4(C)-3或4或5(D)m∈（-∞，-3）∪（4，5）∪（5，+∞）6．直线l：3x＋3y－1＝0的倾斜角是（）（A）－6（B）6（C）32（D）65７.下列说法正确的是（）（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2（B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l８．直线0632yx关于直线0x对称的直线方程为（）（A）0632yx（B）0632yx（C）0632yx（D）0632yx９．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于(A)4(B)2133(C)5263(D)7261310．到直线2x+y+1=0的距离等于51的点的集合是（）(A){（x，y）|2x+y-2=0}(B){(x，y)|2x+y=0}(C){(x，y)|2x+y=0或2x+y-2=0}(D){(x，y)|2x+y=0或2x+y+2=0}11．直线1l：3x+3y+8=0到直线2l：)24(01cossinyx的角是（）(A)4(B)4(C)43(D)4512．如图所示，直线l1：ax－y＋b＝0与l2：bx－y＋a＝0(ab≠0,a≠b)的图象只可能是（）二、填空题（4×4）13．设x、Ry，且1)(yxxy，则yx的最小值是__________．14．不等式1323x的解集是______________．15．过点（10，4）且倾斜角的余弦值是135的直线方程为题号123456789101112答案16．已知x,y满足29431xyxyx，则z=3x+y的最大值是三、解答题17、（12分）解下列不等式（1）211xx（2）23204xxx18、（12分）过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴的正半轴分别于A、B两点，当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程。19.（12分）已知直线l1：x+my+6＝0,直线l2：(m－2)x+3y+2m＝0,求m的值,使得l1和l2(1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合20．（12分）已知直线方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0（1）求证不论λ取何实数值，此直线必过定点；（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程21.（１2分）已知Ａ、Ｂ两地距离为15ｋｍ，与公路Ｌ距离分别为３ｋｍ、１２ｋｍ，沃尔马公司计划在公路边Ｃ处建一大型超市，设计条件为Ｃ点到Ａ、Ｂ两地的距离之和最短（即CBCA有最小值），请你根据学习过的解几知识，帮助沃尔马公司确定超市Ｃ的最佳位置。22.（１4分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？L3km12km15kmABC