高二数学下学期月考试卷

高二数学下学期月考试卷（范围：选修2-2）姓名班级学号得分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1．复数221345ii等于A．13iB．－13iC．13iD．－13i（）2．用数学归纳法证明凸n边形对角线为2)3(nn时，第一步要验证n=（）A．1B．2C．3D．43．设,,)22()352(22Rtittttz则以下结论中正确的是（）A．z对应的点在第一象限；B．z一定不是纯虚数；C．z对应的点在实轴上方；D．z一定是实数；4．设)(xf是可导函数，且2)()2(lim000xxfxxfx，则)(0/xf（）A．21B．1C．0D．25．函数xey、直线0x、直线ey所围成的区域面积是（）A．1B．1eC．eD．12e6．若Cz且1|22|iz，则|22|iz的最小值是（）A．2B．3C．4D．57．已知函数)(xf的导数xxxf44)(3',且图象过点（0,-5）,当函数)(xf取得极大值-5时,x的值应为A．1B．0C．1D．1（）8．已知33qp＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是（）A．一定不大于2B．一定不大于22C．一定不小于22D．一定不小于29．若xxxfln)(，0abe，则有（）A．)()(bfafB．)()(bfafC．)()(bfafD．1)()(bfaf10．在平面几何里，有射影定理：“设ABC的两边AB、AC相互垂直，AD是斜边BC上的高，则BCBDAB2”。拓展到空间，类比平面几何的射影定理，“在三棱锥BCDA中，ABCAD面，A在BCD内的射影为O”，则可得（）A．BCOBCDABCSSS2B．BCOABDABCSSS2C．BCOACDABCSSS2D．BCOABCBCDSSS211．如果函数)1ln(2)(xbaxf的图象在1x处的切线l过点（b1,0），并且l与圆C：122yx相离，则点),(ba与圆C的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定12．在抛物线12xy0x上找一点P11,yx，其中01x，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小（）A．)32,31(B．)31,32(C．)32,31(D．)31,32(二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）13．aaxdxxcos.14．在平面内，三角形的面积为s，周长为c，则它的内切圆的半径csr2.在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=.15．如图,它满足(1)第n行首尾两数均为n,(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n2)第二个数是_____122343477451114115616252516616．有如下命题，（1）已知)()()(yfxfyxf，且,2)1(f则)1()()2()1(nnnfff（2）已知cbnannn)(333332112对一切自然数n都成立，那么这样的实数a,b,c不存在；（3）否定结论“至多有两个解”，可以用“至少有两个解”；（4）复数z是一个实数的充要条件是z=z，且z是一个虚数的充要条件是z+z是一个实数；（5）若zzf1)1(，则zzf1)1(；其中正确的命题有三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.17．设关于x的方程01)1(6322mxmx的两根的模的和为2，求实数m的值.18．设))(1ln(2)(2Raxaxxf，（1）若)(xf在1x处有极值，求a；（2）若)(xf在2,3上为增函数，求a的取值范围.19．已知coscos()()()sinsinxxfx，其中)2,0(,,0x（1）证明：若2，则2)(xf（2）试问（1）的逆命题是否成立？若成立给予证明，若不成立说明理由或给出反例.20．（12分）已知数列nSnnn,,)12()12(8,,5328,3118222222为其前n项和，计算得981S,8180,4948,2524432SSS,观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．21．抛物线bxaxy2在第一象限内与直线x+y=4相切,此抛物线与x轴围成的图形的面积为S.求使S达到最大值的a,b值,并求此最大值．22．（14分）如图所示，曲线段OMB是函数f(x)＝x2(0＜x＜6＝的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M(t,f(t))处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q，⑴试用t表示切线PQ的方程；⑵试用t表示出△QAP的面积g(t)；若函数g(t)在(m，n)上单调递减，试求出m的最小值；⑶若S△QAP∈[64,4121]，试求出点P横坐标的取值范围