高二数学下学期期末测试卷(一)

高二期末总复习练习题（一）一、选择题1、对任意实数a，b，c给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分条件④“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、42、不等式组1)1(log2|2|{22xx的解集是（）A、)3,0(B、)2,3(C、)4,3(D、)4,2(3、011log222aaa则a的取值范围是（）A、),21(B、),1(C、)1,21(D、)21,0(4、若x，y是正数，则22)21()21(xyyx的最小值是（）A、3B、27C、4D、295、条件甲：422yx条件乙：xyx222那么甲是乙的（）A、充分部必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、将直线02yx沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆04222yxyx相切，则实数的值为（）A、-3或7B、-2或8C、0或10D、1或117、从原点向原作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为：A、B、2C、4D、68、设6222baRba，，则ba的最小值为（）A、22B、335C、3D、279、过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A、有且仅有一条B、有且仅有两条C、有无穷多条D、不存在10、双曲线)0(122mnnymx的离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A、163B、83C、316D、38二、填空题：11、已知直线0cbyax与圆122yx相交于A、B两点且|AB|=3，则__________OBOA12、设实数x、y满足03204202yyxyx，则z=x+2y的最小值为_____,xy的最大值为_____13、若双曲线的渐近线方程为xy3，它的一个焦点为)10,0(，则双曲线方程为____14、点p(-3,1)在椭圆)0(12222babyax的左准线上，过点p且方向为)5,2(a的直线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为______15、设双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，右准线为l，与两条渐近线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=________三、解答题16、已知332,)(22babaxxf，证明对任意的]1,1[x恒有2|)(|xf17、已知函数),()(2为常数babaxxxf且方程012)(xxf有两个实根为4,321xx（1）求函数的解析式（2）设k1解关于x的不等式kkxkxf2)1()(18、在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在的直线的斜率为k，求折痕所在直线的方程.19、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点21,FF在x轴上，长轴21AA的长为4，左准线l于x轴交点为M,且1:2||:||211FAMA（1）求椭圆的方程（2）若直线1l为)1|(|mmx，P为1l上的动点，使21PFF最大的点记为Q，求点Q的坐标（用m表示）20、在平面直角坐标系中，抛物线2xy上异于坐标原点O的两个不同动点A、B满足OBOA（1）求AOB重心G的轨迹方程（2）AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在请说明理由21、已知椭圆1C的方程为1422yx，双曲线2C的左、右焦点分别为1C的左、右顶点，而2C的左、右顶点分别是1C的左、右焦点（1）求双曲线2C的方程（2）若直线2:kxl与椭圆1C及双曲线2C都恒有两个不同的交点，且l与2C的两个交点A和B满足6OBOA，其中O为原点，求k的取值范围.