高二数学下期期中考试

高二数学下期期中考试班次:学号:姓名:一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．下面的结论中正确的是……………………………………………()A.若ab,则a2b2B.若ab而c∈R,则ac2bc2C.若ab,则ba11D.若a|b|,则a2b22．已知直线L1和L2的斜率是方程0162xx的两根，则L1与L2所成的角是……………………………………………………（）A．450B．300C．150D．6003．有下列命题：（1）若两条直线平行，则其斜率必相等；（2）若两条直线互相垂直，则其斜率的乘积必为－1；（3）过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是211xy；（4）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行。其中真命题的个数是…………………………………………（）A．0B．1C．2D4、不等式0234322xxxx的解集为………………………()A、4211|xxx或B、41|xxC、24|xxD、空集5．如果AC0,且BC0,那么直线Ax+By+C=0一定不经过…()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．若ba,均为大于1的正数，且8ab，则ba22loglog的最大值是…………………………………………………………………（）A.2B.23C.25D.497．已知直线C1：y=mx－1;线段C2：y=1,|x|≤1,要使C1与C2总有公共点，则实数m的取值范围是…………………………………（）A．[－1，1]B．（－∞，1）C．,1D．,22,8．不等式xx1的解集是…………………………………（）A.0xxB.1xxC.1xxD.21xx9．若直线:y=ax+2和直线y=3x-b关于直线y=x对称,则………()A.a=3,b=2B.a=31,b=6C.a=31,b=-2D.a=3,b=610．乘某种出租车,行程不足4千米时,车票为10.4元,行程大于或等于4千米而不足16千米的部分,每0.5千米车票0.8元.计程器每0.5千米计一次价,例如当行驶路程x(千米)满足12≤x12.5时,按12.5千米计价;当12.5≤x13时,按13千米计价.若某人乘车从A地到B地共付费28元,则从A地到B地行驶的路程m千米满足…………()A.10.5≤m11B.11≤m11.5C.14.5≤m15D.15≤m15.511．两条平行线0343yx和0586yx之间的距离是（）A.1011B.58C.715D.5412．下列函数中最小值是2的函数是…………………………()A.y=tgx+ctgxB.y=3422xxC.y=xx4D.y=12xx二、填空题（每小题4分，共20分）的取值范围是，则，已知bababa233151.1314.过点（－1，1）的所有直线中，与点（2，－1）距离最远的直线方程为.15、若2x+y=1,x0,y0，则yx11的最小值是.16．若x,y满足约束条件:0400202yxyxyx,则z=2x+y的最小值是-.___________110.17轨迹方程是的的距离相等，则点：）和直线，（到点已知点MylFM三、解答题（本大题共44分）18.(此小题满分10分)已知点A（2，3）、B（1，1）和直线1l:3x+4y+8=0,求满足下列条件的直线的方程：①经过点B,且与直线1l平行；②线段AB的中垂线方程;③过点A被两直线1l和2l：3x+4y-7=0截得的线段CD长为23的直线方程。19.(此题满分8分)已知a，b∈R+且a+b=1，求证：22121ba20．(此题8分)某工厂利用纳米技术,生产一种可随意弯曲的彩色魔幻广告灯管.现将长度为L米的一支直灯管弯曲成一个面积最大的扇形形状,试问这个扇形半径为多少米,其面积为多少?21．(此题8分)解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+10(a0)22、(此题10分)如图，已知直线l过点P(0,1)，并与直线1l：02yx和2l：2x分别交于点A、B，1l与2l交于点C，l的斜率k小于1，(1)若:AP21PB，求直线l的方程.(2)若使ABC面积最小，求直线l的方程.xy02cpAB