高二数学下第二次半月考试卷

高二数学下第二次半月考试卷（理科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置．1．多项式12233()(1)(1)(1)(1)nnnnnnfxCxCxCxCx（6n）的展开式中，6x的系数为▲．2．点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为▲．3．用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是▲．4．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有▲种．5．计算232000232000iiii▲．6．曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为▲．7．观察下列的算式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，21＋23＋25＋27＋29＝125，…，从中归纳出一个一般性的结论：▲．8．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则)12(XP▲．（只需列式，不需计算结果）9．已知直线方程为22xy,先进行1211M的变换,再进行1451N的变换,则变换后其方程为▲．10．已知复数z满足1z，则4zi的最小值为▲.11．设随机事件A、B，111(),(),(|)232PAPBPBA，则(|)PAB=▲．12．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有na个树枝，则1na与(2)nan≥之间的关系是▲．13．设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，()fn＝▲（用含n的数学表达式表示）．14．设三位数nabc（10010abc，其中,,{1,2,3,,9}abc），若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有▲个．二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛.（1）若选出男运动员3名,女运动员2名，有多少种不同的选派方法？（2）若队长至少有1人参加，有多少种不同的选派方法？（3）若至少有1名女运动员，有多少种不同的选派方法？（4）若既要有队长,又要有女运动员，有多少种不同的选派方法？16．（本小题满分14分）（1）设,abR，若矩阵01aAb把直线l：270xy变换为另一直线'l：9910xy，求ab的值.（2）已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（I）写出直线l的参数方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（II）设l与圆422yx相交与两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X，则E(X)=34，Y为甲与乙命中10环的次数差的绝对值.求s的值及Y的分布列及数学期望．18．（本小题满分16分）若某一等差数列的首项为223112115nnnnAC，公差为mxx325225展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。19．（本小题满分16分）已知),0,1()1(1)(2aaxaxbxxf且16(1)log2f，(2)1f．（1）求函数)(xf的表达式；（2）已知数列}{nx的项满足))(1())2(1))(1(1(nfffxn，试求4321,,,xxxx；（3）猜想}{nx的通项，并用数学归纳法证明．20．(本小题满分16分)设z是虚数，ωzz1是实数，且－1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设zzu11，求证：u为纯虚数；（3）求ω2u的最小值．高二数学下第二次半月考试卷第二次半月考试卷高二数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置．1．多项式12233()(1)(1)(1)(1)nnnnnnfxCxCxCxCx（6n）的展开式中，6x的系数为0．2．点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为22．3．用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是增函数的定义．4．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有12种．5．计算232000232000iiii10001000i．6．曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为2xy．7．观察下列的算式：1＝1，3＋5＝8，7＋9＋11＝27，13＋15＋17＋19＝64，21＋23＋25＋27＋29＝125，…，从中归纳出一个一般性的结论：[(n2－n)＋1]＋[(n2－n)＋3]＋[(n2－n)＋5]＋…＋[(n2－n)＋(2n－1)]＝n3．8．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则)12(XP91021135()()88C．（只需列式，不需计算结果）9．已知直线方程为22xy,先进行1211M的变换,再进行1451N的变换,则变换后其方程为4x-y-42=0．10．已知复数z满足1z，则4zi的最小值为4.11．设随机事件A、B，111(),(),(|)232PAPBPBA，则(|)PAB=34．12．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有na个树枝，则1na与(2)nan≥之间的关系是121nnaa．13．设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，()fn＝(2)(1)2nn（用含n的数学表达式表示）．14．设三位数nabc（10010abc，其中,,{1,2,3,,9}abc），若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有165个．二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛.（1）若选出男运动员3名,女运动员2名，有多少种不同的选派方法？（2）若队长至少有1人参加，有多少种不同的选派方法？（3）若至少有1名女运动员，有多少种不同的选派方法？（4）若既要有队长,又要有女运动员，有多少种不同的选派方法？15．解：（1）C36C24＝120（种）---------------------------------------------------------------------------3分（2）C12C48＋C22C38＝140＋56＝196（种）-------------------------------------6分（3）C510－C56＝246（种）------------------------------------------------９分（4）C510－C58－C45＝191（种）------------------------------------------13分答：略-----------------------------------------------------------------------------14分16．（本小题满分14分）（1）设,abR，若矩阵01aAb把直线l：270xy变换为另一直线'l：9910xy，求ab的值.（2）已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（I）写出直线l的参数方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（II）设l与圆422yx相交与两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．（1）ab的值为39新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）解：（I）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt，即312112xtyt（II）把直线312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt122tt，则点P到,AB两点的距离之积为217．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X，则E(X)=34，Y为甲与乙命中10环的差的绝对值.求s的值及Y的分布列及数学期望．17．解：由已知可得),2(~sBX，故32,342ssEX所以．有Y的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数都是0次的概率是361)31()21(22，甲、乙两人命中10环的次数都是1次的概率是92)32313132)(21212121(，甲、乙两人命中10环的次数都是2次的概率是91)3232)(2121(所以36139192361)0(YP；甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是361)31()21(22，甲命中10环的次数是0且乙命中10环的次数是2次的概率是91)3232)(2121(所以36591361)2(YP，故21)2()0(1)1(YPYPYP所以Y的分布列是Y123P361321365所以Y的期望是EY=9718．（本小题满分16分）若某一等差数列的首项为223112115nnnnAC，公差为mxx