高二数学推理与证明

高二数学推理与证明命题：孙芬审稿：张一为班级：学号：姓名：时间:40分钟总分:100分一、选择题（6*7=42分）1.若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.44.在十进制中，那么在5进制中2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20045.设accbbacba1,1,1),0,(,,则A都不大于-2B都不小于-2C至少有一个不大于-2D至少有一个不小于-26.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●有()个(A)12(B)13(C)14(D)15二.填空题(4*7=28)7.在日常活动和科学推理中,常用的两种推理是和在直接证明法中,解决数学问题常用的思维方式是和8.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是9.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是10已知：23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_____________________________________________________=23120.51abc01232004410010010210三.解答题(3*10=30分)11.设1110,018abababab，且，求证：则13.(用反证法证明)若p0,q0,且332pq，求证:2pq12.设数列{an}满足（1）若a1=2,求a2,a3,a4，并猜测an的一个通项公式（2）若a1≥3,猜测an与n+2的大小关系。Nnnaaannn121