高二数学同步测试—双曲线

xyoxyoxyoxyo高二数学同步测试—双曲线1．到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则k的取值范围是（）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k3．双曲线14122222mymx的焦距是（）A．4B．22C．8D．与m有关4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（）ABCD6．焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．1241222yxB．1241222xyC．1122422xyD．1122422yx7．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点8．过双曲线191622yx左焦点F1的弦AB长为6，则2ABF（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．129．已知双曲线方程为1422yx，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有A．4条B．3条C．2条D．1条（）10．给出下列曲线：①4x+2y－1=0;②x2+y2=3;③1222yx④1222yx，其中与直线y=－2x－3有交点的所有曲线是A．①③B．②④C．①②③D．②③④（）13．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB=14．过点)1,3(M且被点M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为1.求证：双曲线2222xyab（0）与双曲线22221xyab有共同的渐近线.2.求与双曲线22143yx有共同的渐近线且经过点(3,2)M的双曲线方程3.已知双曲线的渐近线方程为23yx，实轴长为12，求它的标准方程.4．求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）5．已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线1222yx总有公共点，试求实数k的取值范围.（12分）6．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s:相关各点均在同一平面上).（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCBBDABD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．4712．14522xy13．6414．0543yx三、解答题（本大题共6题，共76分）15．[解析]：设双曲线方程为：22169yx，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0双曲线方程化为：2548161691169222yx，∴双曲线方程为：1251442525622yx∴455164e．18．[解析]：联立方程组1222yxbkxy消去y得(2k2－1)x2+4kbx+（2b2+1）=0,当时，即22k,0212k若b=0，则k；若bbx22120b2，不合题意.当时，即22k,0212k依题意有△=(4kb)2－4(2k2－1)(2b2+1)＞0，12222bk对所有实数b恒成立，min22)12(2bk∴2k21，得2222k.20．（14分）[解析]：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB|－|PA|=340×4=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线12222byax上，依题意得a=680,c=1020，:,34056801020222222故双曲线方程为acb134056802222yx用y=－x代入上式，得5680x，∵|PB||PA|,,5680,5680yx10680),5680,5680(POP故即,答：巨响发生在接报中心的西偏北45°距中心m10680处.