复数测试题

复数测试题班级姓名得分.一、选择题：1、a=0是复数(,)abiabR为纯虚数的…………………………………………………………()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件（D）非充分非必要条件2、复数123,1zizi，则复数12zz在复平面内的对应点位于……………………………()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、a∈R，则复数22121aaiza所对应点组成的图象为…………………………………………()(A)单位圆(B)单位圆除去点（±1，0）(C)单位圆除去点（1，0）（D单位圆除去点（－1，0）4、复数1cossin(2)zxixx的模为…………………………………………………()(A)2cos2x(B)－2cos2x(C)2sin2x（D）2tan2x5、复数2(2)(|1|1)()zaaaiaR不是纯虚数，则有………………………………（）(A)a≠1(B)a≠2(C)a≠－1或a≠2（D）a=－16、函数()()nnfniinN的值域中元素个数是………………………………………………（）(A)2个(B)3个(C)4个(D)无数个7、4(1)i=……………………………………………………………………………………………（）(A)8(B)－8(C)8i(D)－8i8、如果12iz，则100501zz=…………………………………………………………………（）(A)－1(B)1(C)－i(D)i9、如果3()()aiRaR，则实数a=……………………………………………………………（）(A)±23(B)±32(C)±3(D)3310、复数45(22)(13)izi=……………………………………………………………………………（）(A)1＋3i(B)－1＋3i(C)1－3i(D)－1－3i11、使不等式12|log4||34|xii成立的实数x的取值范围是…………………………………（）(A)[18，8](B)(0,1]∪[8,＋∞)(C)(0,18]∪[8,＋∞)(D)(0,1)∪[8,＋∞)12、复数z满足|||22|zzi，则|1|zi的最小值为………………………………………（）(A)2(B)2(C)22(D)4二、填空题：13、z是复数，并且(3)1zi，则z=；14、如果1zii，则复数z=；15、32zi，z、z对应点分别为A、B，O是原点，则△AOB的面积为；16、使不等式222(3)(43)10mmmimmi成立的实数m的取值集合是；三、解答题：17、如果z=1＋i，求实数a、b，使22(2)azbzaz18、已知复数z、w满足(13)iz是纯虚数，2zwi，|w|=52，求w之值。19、复数z满足4233,sincos()zziwxixxR，求复数z及|z－w|的取值范围。20、z是非零复数，定义集合21{|,}nzMznN。⑴设是方程12xx的一个根，试用列举法表示集合M；⑵在M中任意取出两个数，求其和为零的概率；⑶设∈zM，求证：MzM。