高二数学上学期期中考试试卷

临澧一中高二数学上学期期中考试试卷（满分150分时间120分钟）命题人：临澧一中黄道宏一、选择题（5分10=50分）1、点（0，5）到直线y=2x的距离是（）A、25B、5C、23D、252、双曲线19422yx的渐近线方程是（）A、xy23B、xy32C、xy49D、xy943、已知R，则直线0sinyx的倾斜角的取值范围是（）A、4,0B、,0C、43,4D、,434,04、已知点412,3，与点QP关于直线l对称，则直线l的方程为（）A、01yxB、0yxC、01yxD、0yx5、已知两点3,2,9,4QP，则直线PQ与y轴的交点分PQ所成的比为（）A、31B、21C、2D、36、圆04022222yyxxyx和圆的位置关系是（）A、相离B、外切C、相交D、内切7、已知两点0,2,0,2NM，点P满足PNPM=12，则点P的轨迹方程为（）A、11622yxB、1622yxC、822xyD、822yx8、椭圆192522yx的焦点为21、FF，P为椭圆上的一点，已知9021PFF，则21PFF的面积为（）A、9B、12C、18D、169、设ABC的一个顶点是1,3A，CB,的平分线方程分别是0x、xy，则直线BC的方程是（）A、52xyB、32xyC、53xyD、2521xy10、直线134yx与191622yx相交于A、B两点，该椭圆上点P使得APB的面积为3，这样的点P共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（4分5=20分）11、圆的直径端点为（2，0），（2，-2），则此圆的方程是。12、与双曲线141622yx有公共焦点，且过点（2,23）的双曲线方程为。13、若椭圆19822ykx的离心率为21，则k的值为。14、已知12,00033xyzyxyxyx则满足、的取值范围是。15、已知A（-4，0），B（2，0），以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为。三、解答题（12分2+14分4=80分）16、一直线被两直线1L：40653:,062yxLyx截得的线段中点恰好是坐标原点，求这条直线方程。17、求经过A1,2，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆的方程。18、自点3,3发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆074422yxyx相切，求光线L所在的直线方程。19、某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？20、我边防局接到情报，在海礁AB所在直线l的一侧点M处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕。如图，已知快艇出发位置在l的另一侧码头P处，PA=8公里，PB=10公里，60APB。（1）是否存在点M，使快艇沿航线MBPMAP或的路程相等。如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点M的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由。（2）问走私船在怎样的区域上时，路线MBPMAP比路线的路程短，请说明理由。21、已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且|,|2||,0ACBCBCAC（1）求椭圆的方程；（2）如果椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO，则是否存在实数，使?ABPQ请说明理由。欢迎访问