高二数学上学期期中考试3

高二数学上学期期中考试3一、选择题（每题4分，共8题）1、若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）（A）a1＜b1（B）ab＜1（C）2a＞2b（D）lg（a-b）＞02、将直线2x-y-4=0绕它与x轴交点逆时针旋转4，所得直线方程是（）（A）x-3y-2=0（B）3x+y-6=0（C）3x-y+6=0（D）x+y-2=03、两点A（a+2，b+2），B（b-a，-b）关于4x+3y=11对称，则（）（A）a=-4，b=2（B）a=4，b=-2（C）a=4，b=2（D）a=2，b=44、到直线y=3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程是（）（A）y=23x（B）y=33x（C）y=23x或y=-332x（D）y=33x或y=-3xx+y＞a+bx＞a5、已知：a≥0，b≥0，则是的（）xy＞aby＞b（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件6、设m＜n，p＜q，且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＞0则有（）（A）m＜p＜q＜n（B）m＜p＜n＜q（C）p＜m＜n＜q（D）p＜m＜q＜n7、下列函数中最小值为4的函数是（）（A）y=x+x4（B）y=sinx+xsin1（0＜x＜π）（C）y=2x+4·2-x（D）log3x+4·x3log1（x＞0）8、不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对于x∈R成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，2]（B）（-∞，-2）（C）（-2，2]（D）（-2，2）二、填空题（每题4分，共6题）9、若不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，求a，b的值10、不等式|x2-4x+3|＞x2-4|x|+3的解集为11、直线l1的方程为：y=ax+2a+1，则l1所过定点坐标为12、彼此互不重合的三条直线l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0，若l1⊥l2，则a的取值是，求a的取值范围13、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程为14、方程|x|+|y|=1，（|x|≤1，|y|≤1）围成的几何图形的面积是三、解答题（每题9分，共6题）15、解不等式22xx＜216、证明不等式（1）ba+ab≥ba（其中a＞0，b＞0）（2）已知：a+b+c=1，求证：ab+bc+ca≤3117、某工厂每天可供利用水、电力、劳动力限额，生产M、N两种产品每吨消耗的水、电力、需要劳动力的情况，以及每吨产品能获得的利润如下表所示：水（吨）电力（千瓦）劳动力（名）产品利润（万元）生产每吨M消耗9437生产每吨N消耗451012资源限额360200300问：每天生产M、N各多少吨能获得最大利润？最大利润为多少？18、解关于x的不等式loga（1-x1）＞119、已知△ABC的顶点A（3，-1），AB边上的高所在直线方成为7x+6y-20=0，∠B平分线所在的直线方程为x-4y+10=0问：（1）AB的方程（2）BC边的方程20、求函数f（x）=cxcx221其中（c为常数）的最小值。四、附加题（10分）（理科实验班必做）已知：a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1：（1）证明：|c|≤1（2）证明：当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2（3）设a＞0，当-1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）高二数学期中考试答案一、选择题（每题4分，共8题）1、C2、B3、C4、D5、B6、B7、C8、C二、填空题9、（1）a=5，b=-6（2）（-21，-31）10、（-∞，0）∪（1，3）11、（1）（-2，1）（2）（-，-31）12、（1）-1（2）-213、x+2y-5=014、2三、解答题15、-2＜x≤-1，2≤x＜316、（略）17、生产M20吨，N24吨，最大利润为428万元18、当a＞1时，a11＜x＜0当a＜1时，1＜x＜a1119、AB的方程6x-7y-25=0BC的方程7x+9y-65=020、当c≤1时，最小值为2当c＞1时，最小值为cc121、（略）