高二数学上学期期中测试试卷6

高二数学上学期期中测试试卷6一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若a,b是任意实数，且ab，则（）A．ba)21()21(B．1baC．0)lg(baD．22ba2．过点P（2，3），且在两轴上截距相等的直线方程是（）A．05yxB．05yxC．05yx和05yxD．05yx或023yx3．若,0,0ba那么下列各式恒成立的是（）A．2abbaB．222)2(2babaC．4)11)((babaD．2||||baab4．下列四个命题中真命题是（）A．经过定点),(000yxP的直线都可以用方程)(00xxkyy表示B．经过任意两个不同点P1),(),,(22211yxPyx的直线都可以用方程)())((1121xxxxyy)(12yy表示C．不经过原点的直线都可以用1byax表示D．经过定点A（0,b）的直线都可以用方程bkxy表示5．若,10,,22baRba且则a－b的取值范围是（）A．[0，10]B．[102,102]C．[10,10]D．[52,52]6．如果直线012ayx与直线01)13(ayxa平行，则a等于（）A．0B．61C．0或1D．0或617．设实数a，b满足ab0，则（）A．||||babaB．||||babaC．||||||||babaD．||||||baba8．点（3，9）关于直线0103yx对称的点的坐标是（）A．（－1，－3）B．（17，－9）C．（－1，3）D．（－17，9）9．若不等式xxaxax424222对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（－2，2）B．]2,2(C．),2[)2,(D．]2,(10．不等式0|)|1)(1(xx的解集是（）A．}10|{xxB．}1,0|{xxx且C．}1,1|{xxx且D．}11|{xx11．求直线23:,32:21xylxyl到的角（）A．arctan3B．arctan(－3)C．π－arctan3D．3arctan212．不等式1213xx的解集是（）A．)2,43[B．]2,43[C．),43[)2,(D．（2，+∞）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知191,0,0yxyx且，则x+y的最小值为14．直线02ymx与线段AB有交点A（1，3），B（－1，－1）则实数m的取值范围是.15．已知三个不等式：①0ab，②bdac，③adbc，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成个正确命题.16．已知点P1（2，3），P2（－4，5），A（－1，2）则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程是.三、解答题：（本题共6小题，共74分）17．如果11,13aaaa求证18．已知定点P（6，1）及定直线,4:xyl点Q在直线l上（Q点在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使△OMQ的面积最小（O为原点），求Q点坐标.19．有根角钢长6米，要做一个如图所示的窗框，已知上窗框与下框架的高的比为1:2，问怎样利用角钢下料，才能使光线通过的窗框面积最大.（中间框架的面积可忽略不记）20．已知)(xf的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，满足1)2(),()()(fyfxfxyf（1）求f(8)；（2）试解不等式3)2()(xfxf.21．某工厂在计划内安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产每件商品所需机时、工时及获利情况如下表：在不超过总机时100和总工时120的条件下，应如何安排生产，使获利最大。机时工时获利Ⅰ246元Ⅱ324元22．已知三条直线,01:0124:),0(02:321yxlyxlaayxl和且l1与l2的距离是;1057（1）求a的值；（2）求l3到l1的角θ；（3）能否找到一点P，使得P点满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的21；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是5:2；若能，求P点的坐标；若不能，说明理由.数学参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.B8.A9.B10.C11.C12.A二、填空题13．1614．31kk或15．316．1053xyx或三、解答题17．作差18．S△OMQ的最小值为)2,21(,223Q19．窗框面积为Smax=79（此时窗框宽为73米）20．解：（1）3)8(f（2）42x21．解：两种产品各20件，获利最大为200元.22．（1）a=3或a=－4（舍）（2）3arctan（3）P)1837,91(