高二数学上学期期末复习训练5

高二数学上学期期末复习训练(五)出题人:广东省阳江市第一中学周如钢(40分钟完成)(圆锥曲线方程单元)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)请把答案填入后面指定的空格里.1.已知ABC的周长是16，)0,3(A，B)0,3(则顶点C的轨迹方程是()(A)1162522yx(B))0(1162522yyx(C)1251622yx(D))0(1251622yyx2.抛物线42xy的焦点坐标是()(A)(0,161)(B)(161,0)(C)(0,1)(D)(1,0)3.已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率为()(A)53(B)43(C)54(D)324.椭圆221123xy的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()(A)7倍(B)5倍(C)4倍(D)3倍5.设椭圆12622yx和双曲线1322yx的公共焦点为21,FF，P是两曲线的一个公共点，则cos21PFF的值等于()(A)41(B)31(C)91(D)536.抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是()(A)43(B)75(C)85(D)37.若动点P、Q是椭圆14416922yx上的两点，O是其中心，若0OPOQ，则中心O到PQ的距离OH必为()(A)320(B)415(C)512(D)154二、填空题:本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.以221124yx的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为．9.直线y=x－1被双曲线2x2－y2=3所截得弦的中点坐标是______，弦长为______.10.已知抛物线xy42，过点(4,0)P的直线与抛物线相交于1122(,)(,)AxyBxy、两点，则2212yy的最小值是班别___________、学号______、姓名___________题号1234567答案8.____________;9.__________;10.____________;三、解答题:本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.抛物线y2=4x与双曲线x2-y2=5相交于A、B两点,求以AB为直径的圆的方程.12.如图，已知线段|AB|=4，动圆O与线段AB切于点C，且|AC|-|BC|=22，过点A，B分别作⊙O的切线，两切线相交于P，且P、O均在AB的同侧.⑴建立适当坐标系，当O位置变化时，求动点P的轨迹E的方程；⑵过点B作直线l交曲线E于点M、N，求△AMN的面积的最小值.高二数学上学期期末复习训练(五)答案(圆锥曲线方程单元)BCAABAC8.221164yx9.(－1,－2)，10211.(x-5)2+y2=2012.⑴以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标，并设点P坐标为P(x，y)，设PA、PB分别切⊙O于E、F，则|PE|=|PF|，|AE|=|AC|，|BC|=|BF|，∵|PA|-|PB|=|AC|-|BC|=202，故点P的轨迹为以A、B为焦点，实轴长为22的双曲线右支(除去与x轴交点)由题意，2,2,22bca故P点轨迹E的方程为：)2(222xyx⑵设直线l的倾斜角为，直线l方程为y=tan·(x-2)及x＝2，注意到≠0，∴直线l方程可写成y·cot＝x-2，由直线l与E交于M、N两点知)43,4(由22cot22yxxy02cot4)1(cot22yy由|y1-y2|2=222)1(cot)cot1(8得：S△AMN=sin1sin2242cossin24||||2121yyAB由)43,4(，知)1,22(sin∵函数xxy12在区间(0，-∞)上为增函数.∴1sin,即2时,(S△AMN)min=4.2