高二数学上期期中试题[上学期]湘教版

答题注意事项：请将答案填在第一页右下方答题卡上，否则无成绩。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列推导中，错误．．的是（）A.aba-cb-cB.ab0,cd0acbdC.ab,ab0ba11D.ab,cdacbd2、如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于()A.1B.-31C.-32D.-23、不等式)310)(31(xxxy的最大值是（）A．2434B．121C．641D．7214、当x0时，下列函数中最小值为2的是（）A、y=x2－2x＋4B、x4xyC、2x12xy22D、x1xy5、如果a|x+1|+|x+9|对任意实数x总成立,则a的取值范围是()A.{a|a8}B.{a|a8}C.{a|a≥8}D.{a|a≤8}6、不等式03)4)(23(22xxxx的解为（）A．－1x≤1或x≥2B．x－3或1≤x≤2C．x=4或－3x≤1或x≥2D．x=4或x－3或1≤x≤27、如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）)10()12()02()22(，、，、，、，、DCBA8、△ABC的三个顶点为A(2,8),B(–4,0),C(6,0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为（）A、2x–y+4=0B、x+2y+4=0C、2x+y–4=0D、x–2y+4=09、过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程（）A．03yxB．01yxC．01yxD．03yx10、已知点P(a,b)与点Q(b+1,a–1)关于直线l对称，则直线l的方程是（）A、y=x–1B、y=x+1C、y=–x+1D、y=–x–1二、填空题（每小题4分，共20分）11、不等式|x-2|+|x+3|＞5的解集是_____12、若实数ba,满足2ba，则ba33的最小值是．13、不等式lg(x2+2x+2)＜1的解集为____________14、如果一条直线经过点（3，－5），且它的倾斜角等于直线xy250的倾斜角的2倍，求该直线方程。15、直线l过点P（6，－2），且与坐标轴围成一个直角三角形的面积为3，求直线l的方程。请将答案填在答题卡上题号12345678910答案11、、12、，13、14、，15、、2004---2005年度高二（上）数学期中考试班级姓名号次…………密………………………………………封……………………………………线…………………………………………密封线内不要答题，否则不给分…………………………···三、解答题：（每题10分，共50分）16、求yxx2254的最小值。17、解不等式21582xxx18、若abc0,求证ba1+cb1ca419、过点P（1，2）作直线l交x，y轴的正半轴于A，B两点，求使AOB面积取得最小值时，直线l的方程。20、已知直线l过点P（0，1），并与直线l1：x－3y+10=0和l2：2x+y－8=0分别交于点A，B(如图)，若线段AB被点P平分，求直线l的方程。2004---2005年度高二（上）数学期中考试班级姓名号次…………密………………………………………封……………………………………线…………………………………………密封线内不要答题，否则不给分…………………………···参考答案2、解：两直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0，互相垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0∴由题设得a·1+2·1=0，从而a=-2.应选D.11、(-∞，-3)∪(2，+∞)，12、6，13、{x|－4＜x＜2＝，14、43270xy，15、、14、解：设直线xy250的倾斜角为xy250所求直线方程为：yx5433即：43270xy15、解：设所求方程为：xayb1621123626ababbaabab6266263261baababbaabababab无实解或或所求直线方程为：xyxy321611或即：2360660xyxy或16、（错误解法：yxxxxxxx22222225444144142错在：当且仅当xx22414时，即x241时取最值）解法一：yxxxxxtt222225444141()令txt242()则tytt2102()令fttytt()()212f()01显然tyt210只有一个大于或等于2的根f()20即fyy()2421052即yxx2254的最小值是52解法二：yxxxxxtt222225444141()令txt242()利用图象迭加，可得其图象（如下图）（17）∵21582xxx∴0)5)(3()52)(6(xxxx∴)6,5()3,25(x∴原不等式的解集为)6,5()3,25(19、解：设直线l方程为：xaybab100,∵P（1，2）在直线l上121200222228822ababababababababababab①，②①代入②③当且仅当2ab时，②式中等号成立，即③式中等号成立。2ab时，ab有最小值8，此时AOB的面积有最小值124ab2824ababab直线l方程为：xy241即：240xy20.x+4y-4=0题号12345678910答案DDBDBDDDBA2004---2005年度高二（上）数学期中考试班级姓名号次…………密………………………………………封……………………………………线…………………………………………密封线内不要答题，否则不给分…………………………···