高二数学期末复习5

高二数学期末复习训练（圆锥曲线②）2002.61．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）.（A）(1,0)（B）(2:yxl,0)（C）(0,41)（D）(0,81)2．双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是（）.（A）3（B）2（C）2（D）33．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12=0上，则抛物线的方程是（）.（A）y2=12x（B）y2=－12x（C）y2=16x（D）y2=－16x4．设正三角形的三个顶点都在抛物线y2=4x上，正三角形的一个顶点是坐标原点，这个正三角形的面积是（）.（A）483（B）243（C）9163（D）4635．过抛物线y2=2x的焦点F的直线与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，若x1＋x2=3，则|AB|等于（）.（A）2（B）3（C）4（D）56．椭圆(1－m)x2－my2=1的长轴长是（）（A）mm112（B）mm2（C）mm2（D）mm117．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（）（A）4（B）3（C）2（D）328．已知椭圆0424222aaxyx的左顶点在直线04yx上,则a(A)2(B)1(C)－1(D)－29.已知直线2:yxl及点P(1,0),若P点关于l的对称点在双曲线1222ayax上,则双曲线的焦点坐标是()(A))26,0((B))0,26((C))242,0((D))0,242(10.与双曲线4422yx有共同渐近线,且经过点)5,2(的双曲线的共轭双曲线的方程是()(A)141622xy(B)116422xy(C)141622yx(D)141622xy11.椭圆131222yx的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段F1P的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的()(A)７倍(B)５倍(C)４倍(D)３倍12.若直线2kxy与双曲线622yx的右支有两个不同的交点,则k的取值范围是()(A))315,315((B))315,0((C))0,315((D))1,315(13.曲线C:0322xyy与直线2/3:kxyl有且仅有一个公共点,则k=_______.14.直线l过定点(－2,0),且与抛物线0125:2yxyC交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程是_______________________.15.椭圆198log22yxa的离心率为21,则a=_________16.某桥的桥洞呈抛物线形,桥下水面宽16m,当水面上涨2m后达到警戒水位,水面宽变为12m,此时桥洞顶距水面高度为___________(精确到0.1)17．如图所示,已知A、B是两个定点,且2AB,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线L交MA于点P.⑴当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.⑵设点Q是⑴中轨迹上的点,且1QBQA,求AQBtg的值.18.抛物线12axy上存在弦AB被直线0yx垂直平分,求实数a的取值范围.19.已知圆C1的方程为,320)1(20(22yx椭圆C2的方程为12222byax(ab0),C2的离心率为,22如果C1与C2相交于A、B两点，且AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.20.A、B、C三点是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，距B6千米；C在B的北偏西30O，距B4千米；P点为敌炮兵阵地.某时刻A发现敌炮兵阵地的某种信号（已知该信号的传播速度是1千米/秒，若A炮击P地，求炮击的方位角和距离.21．已知圆25)4(22yx的圆心为M1，圆1)4(22yx的圆心为M2，一动圆与这两圆都外切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过M2的直线与（1）中的轨迹交于两点A、B，求||||11BMAM的取值范围.22.已知椭圆的一个顶点为A（0，－1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y+22=0的距离为3.(1)求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围.23.设双曲线C1:0,012222babyax的离心率为e,右准线L与两渐近线交于P、Q两点,右焦点为F,且ΔPQF为等边三角形.以F为左焦点,L为左准线的椭圆C2的短轴端点为B.⑴若双曲线C1被直线baxy截得弦长是aeb22,试求双曲线C1的方程;⑵若双曲线C1过点(1,0),试求离心率为e1的椭圆C2的方程;⑶若双曲线C1过点(1,0),求BF中点的轨迹方程.