高二数学培训2

高二数学训练(2)1、若直线过点(3，－3)，且倾斜角为30°，则直线的方程为()A、433xyB、233xyC、63xyD、343xy\2、和直线3x－4y+5=0，关于x轴对称的直线方程为()A、3x+4y－5=0B、3x+4y+5=0C、－3x+4y－5=0D、－3x+4y－5=03、直线l1：(a+2)x+(1－a)y=3，l2：(a－1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a为()A、－1B、－1或1C、1D、－2或－234、圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是（）A、相交B、相外切C、相离D、相内切5、三点A(3,1)，B(－2,k)，C(8,11)在同一直线上，则k的值是()A、－6B、－7C、－8D、－96、A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为()A、(2,23)B、)625,825(C、(4,3)D、(3,4)7、已知直线l的倾斜角为，且0°≤≤135°，则直线l的斜率的取值范围是()A、，0B、，-C、，1-D、，，01--8、不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点（）A、(1,－21)B、(－2,0)C、(2,3)D、(－2,3)9、直线02)()32(22mymmxmm与直线01yx平行，则m的值是()A、1B、－1C、1或－1D、不存在10、已知A(2,－3)、B(－3,－2),直线l过P(1,1)且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k,则k的取值范围是()A、k≥43或k≤41B、-4≤k≤43C、k≥43或k≤-4D、43≤k≤411、已知椭圆xym2251的离心率e=105，则m的值为()A、3B、3或253C、15D、15或531512、若椭圆13422yx内有一点P（1，－1），F为右焦点，M是椭圆上的动点，当｜MP｜+2｜MF｜的值最小时，点M的坐标为（）A、)1,362(B、)231(，C、），－（231D、），－（1362二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13、过点P（3，－2）与圆25)2()2(22yx相切的切线方程为__________________．14、已知直线1l与2l的斜率是方程6x2+x－1=0的两个根，则1l与2l的夹角为______________。15、点A（3，1）和B（－4，6）在直线l：3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是______________。16、下列六个命题：(1)任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；(2)若曲线C上的点的坐标都满足方程0)(yxf，，则不是曲线上的点的坐标一定不是方程0)(yxf，的解；(3)如果两条直线的斜率为21kk，，那么这两条直线垂直的充要条件是121kk；(4)任何一个圆的方程都可以写成022FEyDxyx；(5)与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点轨迹是椭圆；(6)若直线l的斜率为tan，则直线的倾斜角为。其中正确的命题的序号是________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）高二数学训练(2)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13、_______________________________；14、_____________________________；15、_______________________________；16、_____________________________。三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）已知圆x2+y2=8内有一点P（－1，2），AB为过P点且倾斜角为的弦，求：(1)当=43π时，求弦AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程（一般形式表示）。题号123456789101112选项18、（本小题满分12分）求经过点A(2，-1)，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆的方程。19、（本小题满分12分）过点P（6，8）作相互垂直的直线PA、PB分别交x轴正向于A，交y轴正向于B，求：（1）求线段AB中点的轨迹C方程；（2）求轨迹C上的点到P点的距离的最小值。座位号产品能力生产时间20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，准线为x=±42，若过直线x－2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，求椭圆的方程。21、（本小题满分12分）某式厂计划生产甲、乙两种型号的产品，已知有关数据如下表：甲型号产品（1个）乙型号产品（1个）生产能力(天)第一道工序生产时间（天）612120第二道工序生产时间（天）8464利润（元）20002400问：该厂应如何安排这两种型号的产品的生产，才能发挥现有能力，获得最大的利润？22、（本小题满分14分）已知圆22:-4-14450,Cxyxy及点(-2,3 )Q。（1）(,1) Paa在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求||MQ的最大值和最小值；（3）若实数,mn满足22-4-14450mnmn,求-3=+2nKm的最大值和最小值。八滩中学2004－2005年度秋学期高二年级期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13、3x；14、45°；15、247a；16、(3)、(4)。三、解答题：(本大题共6小题，共74分。)17、解：(1)∵143tanABk，∴直线AB的方程为：01yx，2分∴圆心到直线AB的距离2221d，4分∴|AB|=302182，6分(2)∵弦AB被点P平分，∴OPk·1ABk，8分又∵OPk=-2，∴21ABk，10分∴直线AB的方程为：)1(212xy，即052yx。12分18、解：因为圆心在直线xy2上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)，据题意得：2分2|12|)12()2(22aaaa，4分题号123456789101112选项ABBCDCDDDCBA∴222)1(21)21()2(aaa，6分∴a=1，7分∴圆心为(1，－2)，半径为2，8分∴所求的圆的方程为2)2()1(22yx。12分19、解：(1)当PA与x轴不垂直时，设直线PA的方程为：)6(8xky，即068kykx，2分∵直线PA⊥直线PB，∴直线PB的方程为：)6(18xky，即068kkyx，3分∴点A、B的坐标分别为：(0)86，k，)68(0k，，∴AB的中点坐标为：()344-3kk，，4分∴kykx3443，，消去参数k得：02543yx，6分易知PA与x轴垂直时，AB的中点坐标也适合方程02543yx∴AB中点C的轨迹方程为02543yx。8分(2)∵543253218|22d，∴轨迹C上的点到点P的距离为5。12分20、解：因为椭圆的中心在原点，且准线方程为：24x，所以可设所求的椭圆方程为：，)0(12222babyax2分易知：222cba(1)，242ca(2)4分l0l1作出可行域∵直线02yx与椭圆的交点在x轴上的射影为椭圆的焦点，∴点()22cc，在；椭圆上，∴122222bcac(3)6分由(1)、(2)、(3)得：81622ba，，11分∴所求的椭圆方程为：181622yx。12分21、解：设该工厂每天能够生产甲、乙两种型号的产品数量分别为x个，y个，利润总额为z元，据题意得：2分作出直线l0：5x+6y=0易知l0平移至l1时与原点距离最大。由点p(4,8)，10分∴zmax=2000×4+2400×8=27200，∴每天应安排生产甲型号的产品数量4个，乙型号的产品数量分别8个，此时利润最大。12分22、解：（1）∵点P（a，a+1）在圆上，∴045)1(144)1(22aaaa，∴4a,P（4,5），2分∴102)35()24(||22PQ,KPQ＝314253，4分（2）∵圆心坐标C为（2,7），6x+12y=1208x+4y=64得：6x+12y≤1208x+4y≤64x≥0y≥0Z=2000x+2400y6分∴24)37()22(||22QC，6分∴262224||maxMQ，222224min||MQ。8分(3)设点(-2,3)的直线l的方程为：032)2(3kykxxky即，，易知直线l与圆方程相切时，K有最值，10分∴221|3272|2kkk，∴32k，12分∴23mnK的最大值为32，最小值为32。