高二数学排列组合二项式定理测试题

排列组合、二项式定理、概率单元测试卷（时间：100分钟）一、选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共40分）1．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为(D)A、26B、300C、600D、12002．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（C）A．80100nAB．nnA20100C．81100nAD．8120nA3、设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应（D）A、从东边上山B、从西边上山C、从南西上山D、从北边上山4、在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是(C)A、－5B、5C、10D、－105、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（A）A、2880B、3080C、3200D、36006．若4234012341xaaxaxaxax，则1234aaaa的值为(B)A．0B．15C．16D．177．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有(A)A．9种B．10种C．12种D．20种8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为(B)A．36B．40C．44D．489、123xx展开式中含x的正整数次幂的项共有（C）（A）1项（B）2项（C）3项（D）4项10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（B）A、300种B、240种C、144种D、96种二、填空题（每小题4分，共20分）11、在10)(ax的展开式中，7x的系数是15，则实数a=-0.5；12、310(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是207；（用数字作答）13、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有540种。（用数字作答）14、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有____10____种。15、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有__66__种(用数字作答).排列组合、二项式定理、概率单元测试答题纸姓名座号一、选择题（4分×10=40分）题号12345678910答案DCDCABABCB二、填空题（4分×5=20分）11、-0.512、20713、54014、1015、_66三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、(8分)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有1025C种，设素菜为x种，则200252CCx解得7x，17、(8分)用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数；⑴288⑵474学校班级姓名学号装订线内不得答题…………………………………………………装……………………订……………………线………………………………………………………18、(12分)在二项式3n31(x)2x的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。解:展开式的通项为3r2nrnr1rxC)21(T，r=0，1，2，…，n由已知：2n21n0n0C)21(,C)21(,C)21(成等差数列，∴2n1nC411C212∴n=8（1）835T5（2）5T二项式系数最大（3）令x=1，各项系数和为256119、(12分)已知nm,是正整数，nmxxxf)1()1()(的展开式中x的系数为7，（1）试求)(xf中的2x的系数的最小值；（2）对于使)(xf的2x的系数为最小的nm,，求出此时3x的系数；（3）对于使)(xf的2x的系数为最小的nm,，求此时)003.0(f的近似值（精确到0.01）；⑴9⑵5⑶2.02