高二数学排列与组合单元测试1

泪水为你换来同情，汗水为你赢得成功，与其流泪，不如流汗高二数学排列与组合单元测试(一)命题人：沈红刚一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A.96个B.24个C.32个D.36个2．从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个数字,一共可以组成无重复数字的五位数的个数是()A．3254CCB．3254AAC．325545CCAD．325545CCA3．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种4．从编号分别为：1110987654321、、、、、、、、、、的共11个球中，取出5只球，使5只球的编号之和为奇数，其方法总数为………………………………（）A、200B、230C、236D、2065、4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，则不同的分配方案有…………（）A、36种B、72种C、108种D、144种6、设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程122nymx表示焦点位于x轴上的椭圆有A、6个B、8个C、12个D、16个7．将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为:A.6种B.10种C.20种D.30种8．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．12441412833CCCAB．124414128CAAC．124414128CCCD．12443141283CCCA9．如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有（）A．40320种B．5040种C．20160种D．2520种10．将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：112432CC；乙列式子：123444CCC；丙列式子：421；丁列式子：222422CAA，其中列式正确的是A．甲B．乙C．丙D．丁11、若集合},,{zyxM，集合}1,0,1{N，f是从M到N的映射，则满足0)()()(zfyfxf的映射有………………………………（）甲乙丙丁A、6个B、7个C、8个D、9个12．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（）A．15种B．11种C．14种D．23种题号123456789101112答案二．填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有个新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14、设含有5个元素的集合的全部子集数为S，其中由2个元素组成的子集的个数是T，则ST的值为_______________。15.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有_______种.16、如图甲、乙、丙、丁为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有______________种（用数字作答）三.解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同且编有不同号码的5个白球和4个黑球.（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中恰有1个黑球，共有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中至少有1个黑球，共有多少种取法？18.(本小题满分8分)用0，1，2，3，4，5这六个数字.（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？（2）可以组成多少个无重复数字的三位奇数？（3）可以组成多少个大于3012且无重复数字的四位数？19．（本小题满分9分）8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？（4）甲在乙和丙的左端，有多少种排法？20、（9分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球。⑴、从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？⑵、若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？21(9分)、从7名男生5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种？（1）A、B必须当选；（2）A、B都不当选；（3）A、B不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．22．(9分)由0~5这六个数；①可组成没有重复数字的数多少个？②可组成没有重复数字的5位数中偶数多少个？③可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个？131653331267165CCC14、16515．59___16.1617.解:(1).从口袋内取出3个球的取法共有3984C种.(2).从口袋内取出3个球，使其中恰有1个黑球的取法共有124540CC种.(3).从口袋内取出3个球，使其中至少有1个黑球的取法共有339574CC种.18.解:(1).无重复数字的三位数1255100AA个.(2).无重复数字的三位奇数11134448AAA个.(3).大于3012且无重复数字的四位数13351179AA个.19．解（1）（特殊元素优先排）先安排甲乙二人到中间的6个位置中的两个，有3026A种，其余的6个人全排列66A种，所以共计：216006666AA种排法.（2）（捆绑法）100807722AA种.（3）（插入法、捆绑法）余下的六人中任选两人放在甲乙二人中间，有2226AC种，甲乙二人全排，有22A种，然后把这四人“捆绑”与其他四人排队，有55A种，∴共有720055222226AAAC种.（4）（定序相除法）8个人全排列有88A种，甲乙丙三人有33A种，乙丙二人有22A种，∴共有13440223388AAA种.20、解：⑴、将4个球分成三类情况：①、取4个球，没有白球有44C种……………………………………………2分②、取3个红球1个白球有1634CC种………………………………………4分③、取2个红球2个白球有2624CC种∴取法共有1152624163444CCCCC种……………………………6分⑵、设取x个红球，y个白球，则725yxyx)60()40(yx，∴32yx或23yx或14yx……………………………………………………8分∴符合题意的取法种数有186164426343624CCCCCC种……………12分21.解：（1）除A、B选出外，从其它10个人中再选3人，共有的选法种数为310C，120310C（种）．（2）去掉A、B，从其它10人中任选5人，共有的选法种数为：252510C（种）．（3）按A、B的选取情况进行分类：A、B全不选的方法数为510C，A、B选1人的方法数为41012CC，共有选法67241012510CCC（种）．本小题的另一解法：从12人中选5人的选法中去掉A、B全选的情况，所有选法只有672310512CC（种）．方法一：按女同学的选取情况分类：选2名女同学、3名男同学；选3名女同学2名男同学；选4名女同学1名男同学；选5名女同学．所有选法数为：59655174527353725CCCCCCC（种）．方法二：从反面考虑，用间接方法，去掉女同学不选或选1人的情况，所有方法总数为：596471557512CCCC（种）．（5）选出一个男生担任体育班委，再选出1名女生担任文娱班委，剩下的10人中任取3人担任其它3个班委．用分步计数原理可得到所有方法总数为：252003101517ACC（种）．22.解⑴11112131415655555555551631AAAAAAAAAAA个⑵要求是5位数,因此6个数中选5个,首位不能是0,个位必须是偶数,分为三种取法①5位数中无0个位有12A种取法,其余有44A,即共有142448AA个②5位数中有0ⅰ0在个位，共有45120A个，ⅱ0不在各位113324144AAA∴共有48+120+144=312个⑶首位以3，4，5开头的5为数都符合要求共计1435360AA，其次以25开头的数有3424A，以245开头的数有236A，以243开头的数有236A，有4个数比24305大∴共有360+24+6+4=394个