高二数学第一学期期末模拟试卷1

高二数学第一学期期末模拟试卷(3)班级姓名学号成绩考试时间：120分钟，满分：100分可信程度表：Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）.1．某校开设9门课程供学生选修，其中ABC，，三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，则不同的选修方案种数有（）A．60B．75C．105D．1402．已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．423.1ˆxyB．523.1ˆxyC．08.023.1ˆxyD．23.108.0ˆxy3．点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，则点P的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线4．已知X~N(-1,2)，若(31)0.4PX，则(31)PX()A.0.4B.0.6C.0.8D.无法计算5.有下列四个命题:①“||3x若，则33xx或”的逆命题;②命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”;③若有命题p：7≥7，q:ln2＞0,则p且q是真命题;④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.其中真命题为()(A)①④(B)②③(C)②④(D)③④6．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是()A.950B.955C.980D.3107．“|x|2”是“x2-x-60”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列程序执行后输出的结果是（）A.16B.9C.7D.59.如果以下程序运行后输出的结果是336，那么在程序中until后面的条件应为（）A.6iB.7iC.6iD.7i10.53(1)(1)xx的展开式中3x的系数为（）A．6B．6C．9D．9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.11．设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是12．如果学生甲每次投篮投中的概率为31，那么他连续投三次，恰好两次投中的概率为_____________，至少有一次投中的概率为_____________.(用数字作答)13．关于x与y，有如下数据x24568y3040605070有如下的两个模型：5.175.6ˆ)1(xy，177ˆ)2(xy。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则21R22R，1Q2Q（用大于，小于号填空，QR,是相关指数和残差平方和）14．从装有1n个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球0,,mnmnN,共有1mnC种取法。在这1mnC种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出的1m个白球和1个黑球，共有01101111mmmnnnCCCCCC，即有等式：11mmmnnnCCC成立。试根据上述思想化简下列式子：1122mmmkmknknknknCCCCCCC。(1,,,)kmnkmnN。15．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A.96个B.24个C.32个D.36个16.已知8()axx展开式中的常数项为1120(a为常数),则展开式的各项系数和为.三、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（Ⅱ）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．18．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()PA；（Ⅱ）求的分布列及期望E．12345P0.40.20.20.10.1n=1s=0WHILEs15s=s+nn=n+2WENDPRINTnEND第8题i=8s=1DOs=s*ii=i-1LOOPUNTIL“条件”PRINTsEND第9题19.为了对2006年某市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.(Ⅰ)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(Ⅱ)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(Ⅲ)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.(参考数据：5.77x，85y，81z，1050)(812iixx，456)(812iiyy，550)(812iizz，688))((81iiiyyxx，755))((81iiizzxx，7)ˆ(812iiiyy，94)ˆ(812iiizz，5.23550,4.21456,4.321050.6880.9932.421.4,7550.9932.423.5)20.已知x2a2+y2b2=1(ab0)经过点P(52,－23)，离心率e=35。（1）求椭圆的方程；（2）如果斜率为1的直线L经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于A,B两点，求线段AB的长。21.求满足a2+b2=3252的正整数a和b.要求先画出程序框图,再写出相应的程序.1B2C3C4C56A7A8B9C10A112/3122/9;19/2713＞，＜；;14mknC15D16解：设其二项式的通项为818()rrrraTCxx828()rrrCax令820r，则4r.故5T为常数项44458()70TCaa令4701120a解得2a令1x则88()(12)axx所以展开式的各项系数和为1或83.17解：（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品的事件数为2887282C，这2个产品都是次品的事件数为233C．这2个产品都是次品的概率为328．答：这2个产品都是次品的概率为328.（Ⅱ）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件1B为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件2B为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件3B为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件1B、事件2B、事件3B彼此互斥．251285,14CPBC115322815,28CCPBC233283,28CPBC16,9PAB25,9PAB34,9PAB112233PAPBPABPBPABPBPAB5615534147714928928925212．答：取出的这个产品是正品的概率为712．18解：（Ⅰ）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”3()(10.4)0.216PA，()1()10.2160.784PAPA．（Ⅱ）的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4PP，(250)(2)(3)0.20.20.4PPP，(300)1(200)(250)10.40.40.2PPP．的分布列为200250300P0.40.40.22000.42500.43000.2E240（元）．19解：(Ⅰ)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应，种数是3334AC（或34A），然后将剩下的5个数学分数和物理分数…………………………………4分这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有88A。…………5分故所求的概率14188553334AAACP.…………………………………………6分(Ⅱ)变量y与x、z与x的相关系数分别是99.04.214.32688r、99.05.234.32755r.可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.……………………8分(Ⅲ)设y与x、z与x的线性回归方程分别是abxyˆ、axbzˆ.根据所给的数据，可以计算出63.345.77*65.085,65.01050688ab，20.255.77*72.081,72.01050755ab.……………………………10分所以y与x和z与x的回归方程分别是63.3465.0ˆxy、20.2572.0ˆxz.…………………………………………………………11分又y与x、z与x的相关指数是98.0456712R、83.05509412R.……13分故回归模型63.3465.0ˆxy比回归模型20.2572.0ˆxz的拟合的效果好.…14分20x225+y216=1;|AB|=160241