高二数学第一学期期末练习(三)

高二数学第一学期期末练习（三）一．选择题：1．方程x2+y2+2ax－2ay=0表示的圆（）。（A）关于直线y=x对称（B）关于直线x+y=0对称（C）过原点且圆心在x轴上（D）过原点且圆心在y轴上2．椭圆12222byax(ab0)的左焦点到左准线的距离是（A）a－c（B）a－b（C）2bc（D）2ca3．双曲线2214xyk的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是（A）(0,6)（B）(3,12)（C）(1,3)（D）(0,12)4．抛物线y=x2上的点到直线2x－y=4的最短距离是（A）53（B）535（C）525（D）53105．双曲线221169xy上的点P到点(5,0)的距离是15，则点P到点(－5,0)的距离是（A）7（B）23（C）5或25（D）7或236．椭圆221259xy上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（A）4（B）2（C）8（D）237．已知0r2+1，则两圆x2+y2=r2与(x－1)2+(y+1)2=2的位置关系是（A）相切（B）相交（C）外离（D）内含8．若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦，|AB|=20,AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线的长是（A）5（B）10（C）29（D）1129．从动点P(a,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1作切线，则切线长的最小值为（A）4（B）26（C）5（D）2610．双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（A）(－12,0)（B）(－3,0)（C）(－∞,0)（D）(－60,－12)11．已知曲线y=22xx与直线x+y－m=0有两个不同的交点，则m的取值范围是（A）(0,2－1)（B）[0,2－1)（C）(－2,2－1)（D）(－2－1,2－1)12．设P为抛物线y=x2上的一个动点，则定点A(a,0)关于P点的对称点Q的轨迹方程是（A）y=21(x－a)2（B）y=21(x+a)2（C）y=21(x+2a)2（D）y=(x+a)2二．填空题：13．以椭圆25x+y2=1的右焦点F为焦点，以原点为顶点做抛物线，抛物线与椭圆准线的一个交点为A，则|AF|=.14．双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m=.15．已知定点A(3,2)在抛物线y2=2px(p0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，当|AQ|+|QF|取最小值4时，p=.16．已知直线y=kx+1与曲线x2－y－8=0的两个交点关于y轴对称，则这两个交点的坐标是.三．解答题：17．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标。18．半径为5的圆过点A(－2,4)，并且以M(－1,3)为中点的弦长为43，求此圆的方程。19．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若|AB|=22，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为22，求a,b的值。20．若抛物线y=ax2－1上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称，求实数a的取值范围。21．已知圆C:x2+y2+6x－91=0及圆内一点P(3,0)，求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程。22．已知直线l的方程为y=mx+m2(m∈R)，抛物线C1的顶点和双曲线C2的中心都在坐标原点，且它们的焦点都在y轴上，（1）当m=1时，直线l与抛物线C1有且只有一个公共点，求抛物线C1的方程；（2）若双曲线C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8，且当m≠0时，直线l过C2的一个焦点和虚轴的一个端点，求双曲线C2的方程。一．选择题题号123456789101112答案BCDBDABDBABB二．填空题：13．2914．2115．216．(3,1),(－3,1)20.