高二数学单元测验(导数及基应用)

高二数学单元测验（导数及其应用）班别：姓名：座号：评分：一、选择题：（将正确答案填在对应题号下的空格内。每题5分，共40分）题号12345678答案1．曲线1yx在点(1,1)P处的切线方程A．2xyB．211(1)yxxC．211(1)yxxD．2xyz2．在曲线2yx上的点（）处的切线倾斜角为4A．（0，0）B．（2，4）C．11(,)416D．11(,)243．若函数21yx的图象上点(1,2)P及点(1,2)Pxy则yx的值是：A．2B．2xC．2xD．22x4．函数()oyfxxx在处的导数()ofx的几何意义是A．在点ox处的斜率B．在点,(())ooxfx处的切线与x轴所夹锐角的正切值C．在点,(())ooxfx与点（0，0）连线的斜率；D．曲线()yfx在点,(())ooxfx处切线的斜率5．设()fx在x处可导，则0()()lim2hfxhfxhh等于A．2()fxB．1()2fxC．()fxD．4()fx6．曲线2122yx在点3(1,)2处切线倾斜角是A．30B．45C．135D．1657．已知1()()1xffxxx则=A．2(1)xxB．2(1)xxC．1xxD．1xx8．已知直线lnykxyx是的切线则k=。A．eB．eC．1eD．1e二、填空题（每小题4分，共20分）9．曲线1yxx在点5(2,)2的切线方程是；10．已知2(1)23,()fxxxfx则；11．要做一个容积为163cm的圆柱容器（有盖），当底面半径是cm，高量cm，才使原料最省；12．函数36yxxa的最大值是最小值是；13．一物体运动的路程S与时间的关系式为2523Stt，则它在2秒未的瞬时速度等于m/s。三、解答题（每小题10分）14．求3242yxxx的根值点及相应根值15．试求()ln(3)fxxx的单调递增区间和递减区间16．已知函数32(),1fxxaxbxcx当时取得最大值7,3x当时取得极小值，求这个极小值得a、b、c。17．设a、b、R且eab，（1）求证baab,（2）未所有满足baab的函整数a、b。选作题（10分）：把一个半径为R，圆心角为的扇形卷咸一个圆锥型漏斗，问为若干弧度，才使漏斗容积最大。最大容积是多少？