高二数学单元测试——不等式(理科)

高二数学单元测试——不等式（理科）班级姓名一、选择题:（每小题5分，共60分，）1.不等式ab和11ab同时成立的充要条件是（）.(A)0ab(B)00ab，(C)0ba(D)110ab2.已知Rba,，且0ab，则（）.(A)baba(B)baba(C)baba(D)baba3.下列结论正确的是（）.（A）当2lg1lg,10xxxx时且（B）21,0xxx时当（C）当2x时，1xx的最小值为2（D）当02x时，1xx无最大值4.已知0a，0b,则不等式bxa1的解是（）.(A)11xab(B)11xab(C)10xb,或1xa(D)1xb，或1xa5.已知320xy，则3271xy的最小值是().(A)393(B)221(C)6(D)76.不等式11)2.0(5xx的解集是（）AB.(1,5)C.[1,+∞)D.(1,+∞)7．(2004年天津卷)不等式21xx的解集为（）A．)0,1[B．),1[C．]1,(D．),0(]1,(8．(2004年北京卷）已知a、b、c满足cba,且ac0,那么下列选项中不一定成立的是（）A．abacB．cba()0C．cbab22D．0)(caac9．(2004年湖南卷)设,0,0ba则以下不等式中不恒成立．．．．的是（）A．4)11)((babaB．2332abbaC．baba22222D．baba||10．(2004年全国卷III)不等式03)2(xxx的解集为（）A．}30,2|{xxx或B．}3,22|{xxx或C．}0,2|{xxx或D．}3,0|{xxx或11．(2004年全国卷IV)不等式311x的解集为（）A．2,0B．)4,2(0,2C．0,4D．)2,0(2,412.(2005重庆卷理)若x，y是正数，则22)21()21(xyyx的最小值是（）A．3B．27C．4D．29二．填空题：（每小题4分，共16分）13.（2006年上海卷）不等式0121xx的解集是.14.（2006年江苏卷）不等式3)61(log2xx的解集为15.若不等式|x-4|+|x-3|a对一切实数恒成立，则a的取值范围为_______.16.若2lglgyx，则yx11的最小值为.三.解答题：（本题共74分）17.（本题满分12分）证明下列不等式：（1）已知dcba,,,都是正数，求证：abcdbdaccdab4))((（2）已知12,0,0yxyx，求证：22311yx哈五中06年不等式测试（理科）第1页共4页18.（本题满分12分）已知函数caxxf2)(，1)1(4f，5)2(1f，求)3(f的取值范围。19.（本题满分12分）（1）求函数112)(xxxf的值域。（2）已知Ryxyx,,12，求yx2的最大值。20.（本题满分12分）（1）解下列不等式：232xx＞x＋5（2）当k为何值时，不等式13642222xxkkxx对于任意实数恒成立。21.（本题满分12分）（2005全国理）设函数11()2xxfx，求使()22fx的x取值范围．22.（本题满分14分）（2005江西理）已知函数baxxxf2)(（a，b为常数）且方程012)(xxf有两个实根为4,321xx.（1）求函数)(xf的解析式；（2）设1k，解关于x的不等式；xkxkxf2)1()(哈五中06年不等式测试（理科）第2页共4页哈五中06年不等式测试（理科）第3页共4页参考答案一选择题1B，2B，3B，4D，5D，6D，7A，8C，9B，10A，11D，12C。二．填空题13.1(1,)2，14.{|3223221}xxx或，15.1a，16.15.三.解答题17.（1）,,,20,20()()4abcdRabcdabcdacbdabcdabcdacbdabcd当且仅当abcdacbd即bc时，取“=”号.（2）21,0,011112()(2)3322xyxyxyxyxyxyyx当且仅当2120,0xyxyyxxy即21,212xy时，取“=”号.18.(1),(2)4,(3)9facfacfac设(3)9(1)(2)()(4)(4)()facmfnfmacnacmnamnc491mnmn解出5383mn58(3)(1)(2)33fff又4(1)1,1(2)5ff55208840(1),(2)333333ff.581(1)(2)2033ff，即1(3)20f20.（1）1x分以下两类情况讨论：①当1x时，10x，则1()2(1)22221fxxx当且仅当12(1)1xx且1x，即212x时，取“=”号②当1x时，10x，此时11()22(1)222211fxxxxx()222fx当且仅当12(1)1xx且1x，即212x时，取“=”号综上，()fx的值域为(,222][222,)（2）,xyR且21xy2233342(2)24(4)()[]()333xxyxyxyxy2227xy，当且仅当2140,0xyxyxy，即21,36xy时，取“=”号即2xy的最大值为227.20.（1）原不等式同解于（Ⅰ）2223205032(5)xxxxxx或（Ⅱ）232050xxx解（Ⅰ）得23513x；解（Ⅱ）得5x.所以原不等式的解集为23{|}13xx（2）2463xx恒大于0原不等式同解于2222463xkxkxx即22(62)30xkxk.由已知它对于任意实数恒成立，则有2(62)8(3)0kk，即(3)(1)0kk解出13k为所求.21.解：即解112xx2322311xx分三类①23111xxxx②231111xxx]1,43[x③),1(23111xxxx①②③求并集得x的取值范围是[),4322.（1）将0124,3221xbaxxxx分别代入方程得).2(2)(,2184169392xxxxfbababa所以解得（2）不等式即为02)1(,2)1(222xkxkxxkxkxx可化为即.0))(1)(2(kxxx①当12,(1,)(2,).kxk解集为②当22,(2)(1)0(1,2)(2,);kxxx时不等式为解集为③2,(1,2)(,)kxk当时解集为.