高二数学02-03圆的方程练习

高二数学圆的方程练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是()A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3D.-21＜a＜192.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.使圆(x-2)2+(y+3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是()A.(5，1)B.(3，-2)C.(4，1)D.(2+2，2-3)4.若直线x+y=r与圆x2+y2=r(r＞0)相切，则实数r的值等于()A.22B.1C.2D.25.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于()A.8B.4C.22D.42二、填空题6.过点P(2，1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为.7.设集合m={(x,y)x2+y2≤25,N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是.8.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是，过点P的最长弦所在直线方程是.三、解答题9.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O是原点)，求m的值.10.已知直线l:y=k(x-2)+4与曲线C：y=1+24x有两个不同的交点，求实数k的取值范围.AA级一、选择题1.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=22.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是()A.｜a｜＜1B.｜a｜＜51C.｜a｜＜121D.｜a｜＜1313.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是()A.B=0，且A=C≠0B.B=1且D2+E2-4AF＞0C.B=0且A=C≠0，D2+E2-4AF≥0D.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF＞04.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是()A.(314，5)B.(5，1)C.(0，0)D.(5，-1)5.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是()A.-51＜k＜-1B.-51＜k＜1C.-31＜k＜1D.-2＜k＜2二、填空题6.圆x2+y2+ax=0(a≠0)的圆心坐标和半径分别是.7.若方程a2x2+(2a+3)y2+2ax+a+1=0表示圆，则实数a的值等于.8.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则AB的中点坐标是.三、解答题9.求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程.10.光线l从点P(1，-1)射出，经过y轴反射后与圆C：(x-4)2+(y-4)2=1相切，试求直线l所在的直线方程.【素质优化训练】一、选择题1.直线3x+y-23=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为(全国高考题)()A.6B.4C.3D.22.对于满足x2+(y-1)2=1的任意x,y，不等式x+y+d≥0恒成立，则实数d的取值范围是()A.［2-1，+∞］B.(-∞，2-1)C.［2+1,+∞］D.(-∞,2+1)3.若实数x，y满足x2+y2=1,则12yy的最小值等于()A.41B.43C.23D.24.过点P(1，2)的直线l将圆x2+2-4x-5=0分成两个弓形，当大、小两个弓形的面积之差最大时，直线l的方程是()A.x=1B.y=2C.x-y+1=0D.x-2y+3=05.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()A.1.8米B.3米C.3.6米D.4米二、填空题6.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是.7.若集合A={(x、y)｜y=-｜x｜-2}，B={(x,y)｜(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=，则实数a的取值范围是.8.过点M(3，0)作直线l与圆x2+y2=16交于A、B两点，当θ=时，使△AOB的面积最大，最大值为(O为原点).三、解答题9.令圆x2+y2-4x-6y+12=0外一点P(x,y)向圆引切线，切点为M，有｜PM｜=｜PO｜,求使｜PM｜最小的P点坐标.10.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-23，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N，求证：∠MAN为定值.11.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.12.自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l与m所在直线方程.13.AB是圆O的直径，且｜AB｜=2a,M是圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点P，使｜OP｜=｜MN｜，求点P的轨迹.参考答案：【同步达纲练习】A级1.B2.C3.B4.D5.C6.x=2或3x-4y-2=07.-2≤a≤28.x+y-3=0，x-y-3=09.m=310.(125,43)AA级1.B2.D3.D4.D5.B6.(-2a,0),2a7.-18.(-103，101)9.(x-2)2+(y-1)2=1010.3x+4y+1=0或4x+3y-1=0【素质优化训练】1.C2.A3.B4.D5.C6.107.-2(2+1)＜a＜2(2+1)8.θ=arccot22或π-arccot22,89.P(1312,1318)10.60°11.M的轨迹方程为(λ2-1)(x2+y2)-4λ2x+(1+4x2)=0，当λ=1时，方程为直线x=45.当λ≠1时，方程为(x-1222)2+y2=222)1(31它表示圆，该圆圆心坐标为(1222,0)半径为1312212.l的方程为：3x+4y-3=0或4x+3y+3=0M的方程为3x-4y-3＝0或4x-3y+3＝013.x2+(y±2a)2=(2a)2轨迹是分别以CO，CD为直径的两个圆.