高二数学(文)上期半期考试

高二数学（文）上期半期考试（一卷）一、选择题（每小题5分，共60分）1、若点B在直线b上，b在平面内，则B、b、之间的关系可记作（）A、BbB、BbC、BbD、Bb2、双曲线224312yx的渐近线方程为（）A、32yxB、32xyC、34yxD、34xy3、下列方式不一定能确定一个平面的是（）A、两条相交直线B、两条平行直线C、不共线的四点D、直线和直线外一点4、已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为（）A、10xyB、0xyC、10xyD、0xy5、已知点A(9,0)，B(1,0)，动点P满足3PAPB，则P点轨迹为（）A、2299xyB、2299xyC、229xyD、22992xyx6、已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点1F作垂直于x轴的弦AB，使得2ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（）A、12B、33C、23D、5127、表示图中阴影区域的不等式组为（）A、2yxyxB、2yxyxC、()(2)0xyxyD、()(2)0xyxy8、已知定点A(1,2)，B(5,6)，在x轴上找一点P，则PAPB的最小值为（）A、6B、213C、8D、109、已知抛物线22ypx的准线和双曲线222112xyp的左准线重合，则双曲线的方程为（）A、221412xyB、221812xyC、2211212xyD、2211612xy10、与直线210xy的夹角为45的一条直线方程为（）A、250xyB、260xyC、320xyD、340xy11、动圆222()()xaybr圆心在直线430xy上，且和直线20xy相切点(4,2)，则半径为（）A、5B、2.5C、25D、512、椭圆2213627xy上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点的到x轴的距离为（）A、4B、15C、3D、23（二卷）二、填空题（每小题4分，共16分）13、双曲线22221xyab以椭圆221169xy的焦点为顶点，长轴的两端点为焦点，则它的方程是。14、椭圆2213xy上到直线4xy的最近距离为。15、如图：A、B、C、D四点不共面，则线段AB、AC、AD、BD、BC、CD中异面的共有对。16、过抛物线22xy上一点P(2,2)，作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为。三、解答题（共74分）17、（13分）求经过直线20xy和直线250xy的交点，且和直线340xy平行的直线。18、（13分）已知圆的半径为10，圆心在直线2yx上，圆被直线0xy截得的弦长为42，求圆的方程。19、（13分）抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线在第一象限内一点P到x轴得距离为6，到准线的距离为10，求抛物线方程。20、（13分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴，且过点A(1,0)和B(2,3)。（1）求双曲线方程；（2）1F为双曲线的左焦点，直线1BF交双曲线左支于C，求BC。21、（12分）已知椭圆223412xy，12,FF为椭圆的左右焦点，过右焦点2F的直线交椭圆于AB两点，求1ABF的重心轨迹。22、（10分）已知曲线1C上的动点P到直线4x的距离是到点2(1,0)F的两倍。（1）求1C的轨迹。（2）抛物线2C：22(0)ypxp的焦点与曲线1C有的一个焦点F重合，过F作互相垂直的直线1l，2l，使得1l交1C于点A，B，2l交曲线2C于点C，D，求四边形ABCD面积的取值范围。