高二数学(文)期末复习综合练习1

高二数学（文）期末复习综合练习（二）一、填空题1．用列举法表示集合{（x，y）|2x+3y=16，x，yN}=2．已知3log2a，那么33log82log6用a表示是3．已知函数：①2sinyx；②3yxx；③y=ax(a0且a1)；④5yx，其中偶函数的个数为4．函数22()log(32)fxxx的单调减区间为；5．iiii34)2(43)21(22=6．已知函数221(0)()2(0)xxfxxx，则不等式()2fxx的解集是7．观察下列不等式：121≥2111，31131≥412121，5131141≥61412131，…，由此猜测第n个不等式为．（*nN）8．我们用记号ie来表示复数cos+isin，即sincosiei(其中e=2.71828…是自然对数的底数，的单位是弧度)．则：①iei222；②sin2iiee；③01ie．其中正确的式子代号为__________。9．已知z1，z2C，|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=1，则|z1+z2|=10．对于定义在R上的函数f（x），则下列命题中：○1若f（-2）=-f（2），则函数f（x）是奇函数；○2若f（-2）-f（2），则函数f（x）不是奇函数；○3若f（-2）=-f（2），则函数f（x）不是偶函数；○4h（x）=f（x）-f（-x）是奇函数；○5f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）是奇函数。其中正确的命题有个。11．已知函数y=x3与函数y=（21）x-2的交点横坐标在区间（k，k+21）内（k为21的整数倍），则k=12.若{}na是等差数列，,,mnp是互不相等的正整数，则有:(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0,类比上述性质，相应地，对等比数列{}nb，有.二、解答题13．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0}．（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．14．如图2，在矩形ABCD中，已知2AB，1BC，在AB.AD.CB.CD上，分别截取0AEAHCFCGxx，设四边形EFGH的面积为y.（1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式；（2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？15．已知函数2()fxaxbx，存在正数b，使得()fx的定义域和值域相同．（1）求非零实数a的值；（2）若函数()()bgxfxx有零点，求b的最小值．答案：1．{（8，0）（5，2）（2，4）}2．a-23．24．[1，3）5．i25492576．{x|x21}7．)214121(1)121311(11nnnn8．○1○39．310．311．112．,,mnp是互不相等的正整数，则有:bpm-nbmn-pbnp-m=113．（1）m=5（2）m-2或m714．（1）y=-2x2+3x（0x1）（2）当x=43时，ymax=8915．（1）a=-4（2）bmin=93128