高二数学(文)期末复习综合练习

高二数学（文）期末复习综合练习（一）一、填空题1．若U=R，A=[-1，3]，B=（2，4]，则CU（BA）=2．设A、B均为有限集，A中有5个元素，B中有3个元素，BA中有n个元素，则n的取值范围为3．若复数3(12aiaRi，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为4．已知复数12312,1,32zizizi，试写出Z3用Z1，Z2表示的关系式5．从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为6．若f（x）=x2–x+1，则f（n）-f（n-1）=7．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出x1234x1234f（x）2341g（x）2143若f（g（x））=4，则x=；若g（f（x））=x，则x=。8．已知函数2()fxxaxb,若(1)(2)ff,则a的值为_______________.9．下列说法不正确的有○1定义在R上的函数f（x）满足f（2）f（1），则函数f（x）是R上的减函数；○2定义在R上的函数f（x）满足f（2）f（1），则函数f（x）是R上不是增函数；○3定义在R上的函数f（x）在区间（-，2]上是减函数，在区间[2，+）上是减函数，则函数f（x）在R上是减函数；○4定义在R上的函数f（x）在区间（-，2）上是减函数，在区间[2，+）上是减函数，则函数f（x）在R上是减函数。10．若函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（x）在[2，+）上单调减，已知|x1-2||x2-2|，则f（x1）与f（x2）的大小关系为11．已知6,321aa且nnnaaa12则35a.12．函数22231mmymmx是幂函数且在(0,)上单调递减，则实数m的值为.13．下列命题：○1方程x3-3x-1=0在区间（-1，2）内无解；○2方程logax=ax(0a1)仅有一解;○3函数f（x）=logax-ax（a1）可能有两个零点。其中正确的命题个数为。14．设()2xxeefx，()2xxeegx，计算(1)(3)(1)(3)(4)fggfg_______，(3)(2)(3)(2)(5)fggfg________，并由此概括出关于函数()fx和()gx的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是。二、解答题15．已知复数z满足izzi12，求复数z及||z16．已知函数21()21xxfx，（1）判断函数fx的奇偶性；（2）求证：fx在R为增函数；（3）求证：方程ln0fxx至少有一根在区间1,3。17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足),501(2002)(Nttttf，前30天价格为),301(3021)(Nttttg，后20天价格为),5031(45)(Ntttg．（1）写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系；（2）求日销售S的最大值．答案：1、(),3(]2,2、{5，6，7，8}3、－６4、Z3=Z1+4Z25、n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）26、2n-27、4；1或38、－39、○1○410、f（x1）f（x2）11、－612、213、114、0；0；f（x）g（y）+f（y）g（x）=g（x+y）15、Z=1+i，|Z|=216、（1）奇函数（3）令g（x）=f（x）-lnxg（1）g（3）0方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间1,3。17、（1）NtttNttttS,5031)2002(45,301)3021)(2002(（2）t=20时，S最大为6400