高二上学期期中考试数学文科试卷

高二上学期期中考试数学文科试卷总分150分一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．在△ABC中，若a=2,23b,030A,则B等于()A．60B．60或120C．30D．30或1502．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假3．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．,,abB．,,abC．,,abD．,,a4、已知函数)103lg(2xxy的定义域为A,函数xxy81的定义域为B,则AB=()A、x5B、52xx或C、85xD、81x5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（）A．14822xyB．161022xyC．18422xyD．161022yx6．xy＞1的一个充分不必要条件是()A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜07．已知数列na的前n项和21nSn，则()A．na=21nB．na=21nC．na=2(=1)21(1)nnnD．na=2(=1)21(1)nnn8、已知椭圆12222byax与椭圆11625222yx有相同的短轴，椭圆12222byax的长轴长与椭圆192122yx长轴长相等，则（）A、2a16，2b21B、2a21，2b9C、2a21，2b16或2a16，2b21D、2a21，2b169、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是(A)12yx)D(1y2x)C(116y4x)B(14y16x2222222210．过点M（－2，0）的直线m与椭圆1222yx交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（01k），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．21D．－21二、填空题：本大题共4题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。11、写出下列命题的否定形式。①有理数是实数；_____________________________.②有些平行四边形不是菱形；_________________________________.③x∈R，x2-2x0；________________________________.12．1与4(0)aa的等比中项是13、椭圆xya22241与双曲线xay2221的焦点相同，则a=____________14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三。、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15．（本小题12分）写出原命题“若dcba且,，则dbca”的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．16．（本小题14分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）求数列的通项公式。（2）求13519aaaa值。17、（本小题12分）双曲线的离心率等于25，且与椭圆14922yx有公共焦点，求此双曲线的方程。18．（本小题14分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？19、（本小题14分）已知点M到定点A(0,-22)与到定直线2y的距离之比等于2,求点M的轨迹.并说明轨迹的形状是什么。20、（本小题14分）已知椭圆1422yx及直线mxy，若该直线被椭圆截得的弦长为5102，求该直线的方程。测试题答题卡选择题(50分)题号12345678910答案填空题(20分)11①___________________________.②_____________________________③_____________________________.12____________13__________14____________三、解答题15、解：16、解：17、解：姓名：班级：学号：18、解：19解：20、解：高二数学文科试卷答案一、选择题1、B2、A3、A4、C5、D6、B7、C8、D9、A10、D二、填空题11、①存在一些有理数不是实数.②所有平行四边形是菱形.③02,0200xxRx12、2a13、114、135三、解答题15、解：逆命题：若dbca，则dcba且,。…………………………3分否命题：若dcba或,，则dbca。……………………6分逆否命题：若dbca，则dcba或,。…………………………9分其中原命题与逆否命题是真命题，逆命题与否命题是假命题。………………………12分16、解：（1）16,2541aa16325314ddaa………………………2分3d………………………4分dnaan)1(1………………………5分=25+)3)(1(nnn3283325………………………7分（2）19531......aaaa2)(10191aa………………………10分)182(51da)31850(5=20………………………14分17、解：椭圆14922yx的焦点为)0,5(焦点在x轴上。………………4分在双曲线中，5c………………6分又2,25aace………………8分145222acb………………10分双曲线的方程为11422yx………………12分18.解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么441400,631800,261800,0,0.xyxyxyxy①………………………………2分目标函数为12080zxy………………………………4分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。………………………………………8分120800xy631800xy261800xyM441400xy把12080zxy变形为31280yxz，得到斜率为32，在轴上的截距为180z，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线31280yxz经过可行域上M时，截距180z最大，即z最大。…………………………10分解方程组441400,631800.xyxy得M的坐标为x=250,y=100……………………………12分所以max1208038000.zxy……………………………13分答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。……………………………………………14分19、解：设点M的坐标为),(yx，点M到定直线2y的距离为d根据题意有：2||dMA……………………4分2|2|)22(22yyx……………………6分上式两边平方，化简得14422xy……………………12分它是焦点在y轴上的等轴双曲线。……………………14分20、解：设直线mxy被椭圆截得两点坐标分别为),(),,(2211yxByxA则5102)()(||221221yyxxAB①……………………2分mxy11，mxy122121xxyy……………………4分①式化为5102)(2221xx……………………6分221)(xx=2520，25204)(21221xxxx②……………………8分联立方程1422yxmxy消元y化简得012522mmxx……………………10分51,5222121mxxmxx代入②式，得0162m0m……………………12分所求直线的方程为xy。……………………14分